x²+ax大于等于a,在x属于【2.5】上恒成立,求a的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/03 06:13:02
x²+ax大于等于a,在x属于【2.5】上恒成立,求a的取值范围
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x²+ax大于等于a,在x属于【2.5】上恒成立,求a的取值范围
x²+ax大于等于a,在x属于【2.5】上恒成立,求a的取值范围

x²+ax大于等于a,在x属于【2.5】上恒成立,求a的取值范围
当 -a/2<3.5时  即a>-7
   x=2最小  4+2a>a 即a>-4
   所以a>-4
当-a/2>=3.5 即a<=-7
  x=5最小  25+5a>=a 即a>=-4/25  所以此范围a无解


所以a>-4

x属于【2.5】，x不是只能等于2.5么？

x^2+ax>=a；
(x-1)a>=-x^2；
a>=-(x^2/(x-1))=-(x^2-1+1)/(x-1)=-(x+1-1/(x-1))=-(x-1+1/x-1+2)；(1<=x-1<=4)
双钩函数
易得a>=-4.