已知关于X的方程X²+aX+4i=0 在区间[1,4]上有实根 求a绝对值的最大值和最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 04:28:38
已知关于X的方程X²+aX+4i=0 在区间[1,4]上有实根 求a绝对值的最大值和最小值
x){}Kn~/gv>_V\Z`dmiktΊ=^NmcdG׳9O{`³Mw}~ӆ= 4<]~:d$*;ź}):ɏSmcȔt*L'?m] q}Ug\Rm tظG[ @  %VW$&i&C3} sѣYf#wm MߦPfkhpHBA:0Yeg_\g }18

已知关于X的方程X²+aX+4i=0 在区间[1,4]上有实根 求a绝对值的最大值和最小值
已知关于X的方程X²+aX+4i=0 在区间[1,4]上有实根 求a绝对值的最大值和最小值

已知关于X的方程X²+aX+4i=0 在区间[1,4]上有实根 求a绝对值的最大值和最小值
设a=c+di,c、d均为实数,x为实数.代入方程得：x^2+cx+(dx+4)i=0,
∴x^2+cx=0,dx+4=0,∴c=-x,d=-4/x.
∴|a|^2=c^2+d^2=x^2+16/x^2≥2√16=8,
又x^2=1时,x^2+16/x^2=17,
x^2=16时,x^2+16/x^2=17,
∴|a|的最大值√17,最小值2√2.

解关于X的方程,X²—2aX=b²—a² 已知关于x的方程ax²+3x+5=5x²-2x+2a是一元一次方程,则这个方程的解是 已知a,b,c是△ABC的三边. 1.若关于x的方程x²+2ax+b²=0,求证:a=b2.若关于x的方程x²+2ax+(c²-b²）有等根,求证：△ABC为直角三角形3.若关于x的两个方程x²+2ax+b²=0和x²+2ax+(c² 已知关于x的方程x³-ax²-2ax+a²-1=0只有一个实数根,则a的取值范围 当a、b为何值时,方程ax²-bx=x²-4是关于x的一元二次方程 用配方法解关于x的方程x²+2ax-b²=0 已知多项式ax²+ax³-4x³+2x²+x+1是关于x的二次多项式,求a²+1/a²+a的值求a²+（1/a²）+a的值 已知关于X的二次三项式4X²+AX+7是完全平方式.求：（1）A的值； （2）方程4X²+AX+7=1的解 已知x=-2是关于x的方程2x²+ax-a²=0的一个根,求a的值. 已知x=-1,是关于x的方程2x²+ax-a²=0的一个根,则a=? 已知关于x的方程2x²-ax-a²=0的一个根是x=1,则另一个根是多少（过程） 已知x=-1是关于x的方程2x²+ax-a²=0的一个根,则a= 已知x=-1是关于x的方程2x²+ax-a²=0的一个根,则a=___ 已知关于X的方程X²+aX+4i=0 在区间[1,4]上有实根 求a绝对值的最大值和最小值 已知x=二分之一是关于方程x+4=3-2ax的解,求a²-2a的值. 已知关于x的方程x²-2ax+a=4 a取何值时,两根的平方和为14 已知三个方程x²+4ax-4a+3=0,x²+(a-1)x+a²=0,x²+2ax-2a=0中至少有一个方程实数根,已知三个方程x²+4ax-4a+3=0,x²+(a-1)x+a²=0,x²+2ax-2a=0中至少有一个方程有实数根,求实数a的取值范 已知关于x的方程(a²-4a+5)x²+2ax+4=0（1）证明无论a取何实数,这个方程都是一元二次方程（2）当a=2时,解这个方程