设Sn是等差数列{an}的前n项和,且三分之一S3与四分之一S4的等比中项为五分之一S5,三分之一S3与四分之一S4的等差中项为1,求等差数列的通项an.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 07:38:32
设Sn是等差数列{an}的前n项和,且三分之一S3与四分之一S4的等比中项为五分之一S5,三分之一S3与四分之一S4的等差中项为1,求等差数列的通项an.
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设Sn是等差数列{an}的前n项和,且三分之一S3与四分之一S4的等比中项为五分之一S5,三分之一S3与四分之一S4的等差中项为1,求等差数列的通项an.
设Sn是等差数列{an}的前n项和,且三分之一S3与四分之一S4的等比中项为五分之一S5,三分之一S3与四分之一S4的等差中项为1,求等差数列的通项an.

设Sn是等差数列{an}的前n项和,且三分之一S3与四分之一S4的等比中项为五分之一S5,三分之一S3与四分之一S4的等差中项为1,求等差数列的通项an.
an=1
即S1=1,S2=2,S3=3,S4=4,S5=5
此时,三分之一S3,四分之一S4,五分之一S5均为1
符合题意,1*1=1^2;1+1=2*1
希望对你有所帮助,呵呵呵

1/5S5=1/5(5a1+10d)=a1+2d
1/4S4=1/4(4a1+6d)=a1+3/2d
1/3S3=1/3(3a1+3d)=a1+d
因为：三分之一S3与四分之一S4的等比中项为五分之一S5
所以：（a1+d）*（a1+3/2d)=（a1+2d）*（a1+2d）
解出得：5d+3a1=0 式1
因为：三分之一S3与四分之一S4的等差...

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1/5S5=1/5(5a1+10d)=a1+2d
1/4S4=1/4(4a1+6d)=a1+3/2d
1/3S3=1/3(3a1+3d)=a1+d
因为：三分之一S3与四分之一S4的等比中项为五分之一S5
所以：（a1+d）*（a1+3/2d)=（a1+2d）*（a1+2d）
解出得：5d+3a1=0 式1
因为：三分之一S3与四分之一S4的等差中项为1
所以：2a1+5/2d=1*2
解出得：4a1+5d=4 式2
联立1、2得：
a1=4 d=-12/5
an=4-12/5(n-1)

收起

2*1=(1/3)S3*(1/4)S4
+ -√(1/3)S3*(1/4)S4=(1/5)S5

看图片，写成公式形式了。

设Sn为等差数列{An}的前n项和,求证：{Sn/n}是等差数列 设Sn是等差数列{an}的前n项和,且S5S8,则a1 设Sn是数列an的前n项的和,且Sn=n^2,则an是等差数列还是等比数列? 设Sn为等差数列an的前n项和.求证Sn/n为等差数列 设等差数列{an}的前n项和Sn,且S15>0,S16 设等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足S15>0,S16 设等差数列{an}的前n项和Sn,且S15>0,S16 设等差数列｛an｝的前n项和为Sn,且S6 设等差数列{an}的前n项和Sn,且S15>0,S16 设Sn是等差数列{an}的前n项和,且a1=7,S5=15. 设等差数列{an}前n项和为Sn,且a1>0,S13=S19,求Sn的最大值 设Sn是等差数列｛an｝的前n项和,已知3a4=7a7,且a1＞0,当Sn取最大值时,求n! 设Sn是等差数列{an}的前n项和,且S16>0,S17=0,若Sn中值最大的为Sk,则k的值是 数学等差数列 典型例题举例 题 二、典型例题举例例1若等差数列{an}中,若a3=1,a9=3则a12=多少?三、基础练习1.设Sn是数列{an}的前n项和,且Sn=n^2,则{an}是A.等比数列,但不是等差数列B.等差数列,但不 设Sn是等差数列｛an｝的前n项和,求证：若正整数m,n,p成等差数列,则Sm/m,Sn/n,Sp/p也成等差数列. 设等差数列An的前n项和为Sn,且S4=4S2,A2n=2An+1 设等差数列{an}的前n项和为Sn,且S5=-5,S10=15,求数列{Sn/n}的前n项和Tn 设[an]（n∈N*）是等差数列,Sn是其前n项和,且S5S8为什么dS5是错的?