高一数学证明问题‘’‘’‘已知四边形ABCD为梯形,AB平行CD,求证:A,B,C,D四点共面

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 22:47:16
高一数学证明问题‘’‘’‘已知四边形ABCD为梯形,AB平行CD,求证:A,B,C,D四点共面
x_N@/  Z [j4TQB bb`b:CId73W H j؝1vC&S[KSDfqQ,pZCբ'I 341Lm\?` r,E} X^-FFs?8h6]/^-Z  *cfd>2 Hb&L.{rN˱Pu>D #Pۋ2L@nBK >5? @а"xR>)dӀVj5)0Q3\z [BOx3ĎrWkQ\vo7`

高一数学证明问题‘’‘’‘已知四边形ABCD为梯形,AB平行CD,求证:A,B,C,D四点共面
高一数学证明问题‘’‘’‘
已知四边形ABCD为梯形,AB平行CD,求证:A,B,C,D四点共面

高一数学证明问题‘’‘’‘已知四边形ABCD为梯形,AB平行CD,求证:A,B,C,D四点共面
因为AB//CD,所以AB,CD确定平面a(两条平行线确定唯一的一个平面)
所以AB在平面a内,CD在平面a内,
又因为A,B,C,D分别在直线AB,CD上,
所以A,B,C,D都在平面a内,
所以A,B,C,D四点共面
这个是必修2的内容吧?先利用定理,两平行线确定一个平面a,再叙述点在线上,线在面内来证明.

用反证法试试

两条平行直线确定唯一平面,ABCD均在两条平行线上,因此均在该平面上,因此四点共面

平行,则共面