设函数f(x)的定义域为（0,+∞）,对任意的x>0,y>0,都有f(X/Y)=f(x)-f(y)恒成立,且当x>1时,f(x)>0.(1)求f(1)的值；(2)探究f(x)在(0,+∞)上是否具有单调性；(3)能否找出符合本题条件的一个函数吗?若能,请将

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 22:19:35
设函数f(x)的定义域为（0,+∞）,对任意的x>0,y>0,都有f(X/Y)=f(x)-f(y)恒成立,且当x>1时,f(x)>0.(1)求f(1)的值；(2)探究f(x)在(0,+∞)上是否具有单调性；(3)能否找出符合本题条件的一个函数吗?若能,请将
xSOS@*{L 'г=tZ[PP+ RAkU`~vwN } i饙Ix{DFjôdn3OdR]+O۾]R`Bf3@ǕMx9JiiC}&'yXZڔ+VݯeXd  lMfھ}(i2_<ΥL`@}Н71󌧬^+{٧"k]λPX&.vZ{x[:,$Q=yߗ![-< 8B'cwĮNiwr즶P3z?@лo79/P N$Fd|1kDA?QL2:hg.mKܣvd}вioڈr\qKh^`7fRpEˀ-TIaN T

设函数f(x)的定义域为（0,+∞）,对任意的x>0,y>0,都有f(X/Y)=f(x)-f(y)恒成立,且当x>1时,f(x)>0.(1)求f(1)的值；(2)探究f(x)在(0,+∞)上是否具有单调性；(3)能否找出符合本题条件的一个函数吗?若能,请将
设函数f(x)的定义域为（0,+∞）,对任意的x>0,y>0,都有f(X/Y)=f(x)-f(y)恒成立,且当x>1时,f(x)>0.
(1)求f(1)的值；
(2)探究f(x)在(0,+∞)上是否具有单调性；
(3)能否找出符合本题条件的一个函数吗?若能,请将找出的函数写出来,并由此发表看法.

设函数f(x)的定义域为（0,+∞）,对任意的x>0,y>0,都有f(X/Y)=f(x)-f(y)恒成立,且当x>1时,f(x)>0.(1)求f(1)的值；(2)探究f(x)在(0,+∞)上是否具有单调性；(3)能否找出符合本题条件的一个函数吗?若能,请将
(1) 由题意得：f(x)=log a x 令x=1 则：f(1)=log a 1=0
(2) 因为对任意的x>0,y>0,都有f(X/Y)=f(x)-f(y)恒成立,所以可得出f(x)=log a x且a＞1,所以f(x)在(0,+∞)上单调递增
(3)能 f(x)=log 2 x 只要符合a＞1的形如f(x)=log a x的函数都可以.

（1 f(1/1)=f(1)-f(1) f(1)=0
( 2 f(x1/x2)=f(x1)-f(x2) (X1>x2) x1/x2>1 f(x1/x2)>0 f(x1)-f(x2)>0 f(x1)>f(x2) 增函数
（3 不能，任何事都不是都能解决的

f(1)=f(1/1)=f(1)-f(1)=0
设x1f(x2)-f（x1)=f(x2/x1)
x2/x1>1
f(x2)-f(x1)>0
单调递增。
logaM-logaN=loga(M/N)这个学过不？

设函数f（x）的定义域为0= 设函数f(x)的定义域为[0,1],求 (1)函数f(x的平方)的定义域 （2）函数f(根号x-2)的定义域 设函数f(x)的定义域为(0,+∞),且对任意实数x,y,有f(xy)=f(x)+f(y),已知f(2)=1,且设函数f（x）的定义域为(0，+∞),且对任意实数x,y,有f（xy）=f（x）+f（y）,已知f（2）=1,且当x>1时,f(x)>0，求证f（1/2）=-1 设函数的定义域为(0,+∞）,且对任意的正实数x,y,有f(xy)=f(x)+f(y)恒成立,已知f设函数的定义域为(0,+∞）,当x＞1,f（x）＜0,且对任意的正实数x,y,有f(xy)=f(x)+f(y)恒成立,f（2）=1,解不等式f（x）+f（x-2 设函数f(x)的定义域为（0,+∞）,对任意的x＞0,y＞0,都有f（y分之x）=f(x)—f(y)恒成立……设函数f(x)的定义域为（0,+∞）,对任意的x＞0,y＞0,都有f（y分之x）=f(x)—f(y)恒成立,且当x＞1时,f（x）＞0. 设函数f(x)定义域为(0,1),求f(x2-1)的定义域 设函数f(x)的定义域为R,且f(x)不等于0,当x>0,f(x)>1,对x,y属于R,有f(x+y)=f(x)f(y).设函数f(x)的定义域为R,且f(x)不等于0,当x>0时,f(x)>1,对x,y属于R,有f(x+y)=f(x)f(y).（1）求证：f9x)>0（2）解不等式 f(x)≤ 1/f(x+1 设f(x)的定义域为(0,+∞)的单调增函数,且对定义域内任意x,y,都有f(x+y)=f(x)+f(y).f(2)=1f(x)+f(x-3) 设函数f(x)的定义域为[0,1],则函数f(x的平方)的定义域为? 设函数f(x)的定义域为[0.1],则函数f(x*2)的定义域为? 1.设函数f(x)的定义域为【0,1】,则函数f（x2）的定义域为--------------；函数f（根号x-2）的定义域为-------------2.只函数f(x）的定义域为【-1,1】,且函数F（x）=f(x+m)-f(x-m)的定义域存在,求实数m的取 设函数f(x)的定义域为〔0,1〕,则函数H（x）=f(x^2+1)的定义域为 设函数f(x)的定义域为[0,4],则函数f(x^2)的定义域为什么 设函数f(x)的定义域为[0,1],求函数f(log2(3x-4)的定义域. 设函数f(x)的定义域为R,当x 设函数f（x)的定义域为[0,1],求E（x）=f(x+m)+f(x-m)(m>0)的定义域 设函数f(x)的定义域为（0,+无穷）,对任意的x>0,y>0,都有f(x/y)=f(x)-f(y)恒成立设函数f(x)的定义域为（0,+无穷）,对任意的x>0,y>0,都有f(x/y)=f(x)-f(y)恒成立.且当x>1时,f(x)>0.1）求f(1)的值2）探究f(x)在（0, 设函数f(x)的定义域为(0,+∞),对任意的x>0,Y>0,都有f(x/y)=f(x)-f(y)恒成立,且当x>1时,f（x)>0探究f（X）在定义域上是否具有单调性