1:求由方程cos(x+y)+e^y=1所确定的隐函数y=f(x)的微分

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 04:26:14
1:求由方程cos(x+y)+e^y=1所确定的隐函数y=f(x)的微分
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1:求由方程cos(x+y)+e^y=1所确定的隐函数y=f(x)的微分
1:求由方程cos(x+y)+e^y=1所确定的隐函数y=f(x)的微分

1:求由方程cos(x+y)+e^y=1所确定的隐函数y=f(x)的微分
对x求导数可以得到
-sin(x+y) * (1+y') + e^y * y' = 0
所以y'(e^x-sin(x+y)) = sin(x+y)
所以y' = sin(x+y) / (e^x-sin(x+y))

-sin(x+y)*(y'+1)+e^y*y'=0
解之得
y'=sin(x+y)/(e^y-sin(x+y))
希望对楼主有帮助!

两边同时求导:-(1+y‘)sin(x+y)+y'e^y=0
整理得出:y'(e^y-sin(x+y))=sin(x+y)
y'=sin(x+y) /[e^y-sin(x+y)]

将点(1,1,1)代入:2 2Z

这么简单的问题?