1已知sinβ=msin(2α+β),且α+β≠π/2+kπ(k∈Z)α≠π/2+kπ,(k∈Z)m≠1,求证tan(α+β)=(1+m)tanα/1-m2求函数Y=7-sinxcosx+4cosx²-4cosx^4的最大值和最小值3当x属于[π/2,π]时 求函数h(x)=3sin(π/6-x)-cos(2x-π
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/05 04:42:14
![1已知sinβ=msin(2α+β),且α+β≠π/2+kπ(k∈Z)α≠π/2+kπ,(k∈Z)m≠1,求证tan(α+β)=(1+m)tanα/1-m2求函数Y=7-sinxcosx+4cosx²-4cosx^4的最大值和最小值3当x属于[π/2,π]时 求函数h(x)=3sin(π/6-x)-cos(2x-π](/uploads/image/z/4115948-68-8.jpg?t=1%E5%B7%B2%E7%9F%A5sin%CE%B2%3Dmsin%282%CE%B1%2B%CE%B2%EF%BC%89%2C%E4%B8%94%CE%B1%2B%CE%B2%E2%89%A0%CF%80%2F2%2Bk%CF%80%EF%BC%88k%E2%88%88Z%EF%BC%89%CE%B1%E2%89%A0%CF%80%2F2%2Bk%CF%80%2C%EF%BC%88k%E2%88%88Z%EF%BC%89m%E2%89%A01%2C%E6%B1%82%E8%AF%81tan%28%CE%B1%2B%CE%B2%29%3D%EF%BC%881%2Bm%EF%BC%89tan%CE%B1%2F1-m2%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0Y%3D7-sinxcosx%2B4cosx%26sup2%3B-4cosx%5E4%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E5%92%8C%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC3%E5%BD%93x%E5%B1%9E%E4%BA%8E%5B%CF%80%2F2%2C%CF%80%5D%E6%97%B6+%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0h%28x%29%3D3sin%28%CF%80%2F6-x%29-cos%282x-%CF%80)
1已知sinβ=msin(2α+β),且α+β≠π/2+kπ(k∈Z)α≠π/2+kπ,(k∈Z)m≠1,求证tan(α+β)=(1+m)tanα/1-m2求函数Y=7-sinxcosx+4cosx²-4cosx^4的最大值和最小值3当x属于[π/2,π]时 求函数h(x)=3sin(π/6-x)-cos(2x-π
1已知sinβ=msin(2α+β),且α+β≠π/2+kπ(k∈Z)α≠π/2+kπ,(k∈Z)m≠1,求证tan(α+β)=(1+m)tanα/1-m
2求函数Y=7-sinxcosx+4cosx²-4cosx^4的最大值和最小值
3当x属于[π/2,π]时 求函数h(x)=3sin(π/6-x)-cos(2x-π/3)的值域
需要具体步骤和 解题思路
1已知sinβ=msin(2α+β),且α+β≠π/2+kπ(k∈Z)α≠π/2+kπ,(k∈Z)m≠1,求证tan(α+β)=(1+m)tanα/1-m2求函数Y=7-sinxcosx+4cosx²-4cosx^4的最大值和最小值3当x属于[π/2,π]时 求函数h(x)=3sin(π/6-x)-cos(2x-π
给出思路:
1.将已知条件中的β=(α+β)-α,2α+β=(α+β)+α
再展开,就可以得到目标结论了.注意两边合并同类项后同除以α+β和α的余弦
2.4cosx²-4cosx^4=4cosx²(1-sin^2α)=sin^22α
前面sinαcosα=1/2sin2α,这样就可以将sin2α看成一个t,t∈〔-1,1〕,变成二次函数在这个区间上的值域问题了,就不难了
3.将前面的π/6-x看成一个角α,则后面的cos(2x-π/3)=cos(π/3-2x)=cos2α=1-2sin^2α
下面就是传统的注意角的范围,获得sinα的范围了,再配方,这些都是常用方法
第一题,将b=(a+b)-a和2a+b=(a+b)+b代入第一个式子 然后展开即可
思路:由证明结果的a+b和a即可看出