不定积分∫x^2/1+3x^2 dx,麻烦例出步骤不定积分题:分子是x^2 分母是/1+3x^2

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/05 05:54:12
不定积分∫x^2/1+3x^2 dx,麻烦例出步骤不定积分题:分子是x^2 分母是/1+3x^2
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不定积分∫x^2/1+3x^2 dx,麻烦例出步骤不定积分题:分子是x^2 分母是/1+3x^2
不定积分∫x^2/1+3x^2 dx,麻烦例出步骤
不定积分题:分子是x^2 分母是/1+3x^2

不定积分∫x^2/1+3x^2 dx,麻烦例出步骤不定积分题:分子是x^2 分母是/1+3x^2
∫x^2/1+3x^2 dx
=∫[(1/3+x^2)-1/3]/(1+3x^2) dx
=∫1/3-[1/3/(1+3x^2)] dx
=1/3x-1/3∫1/(1+3x^2) dx
=1/3x-1/（3√3）∫1/(1+3x^2) d√3x
=1/3x-1/（3√3）arctan(√3x)+c

第一：把x^2写成x^2+1/3-1/3;
第二：原题化成两部分，（1）1/3;(2)(-1/3)/(1+3x^2).
第三：(1）很容易，不用说了；
第四：（2）用反正切——arctan(t)的倒数=1/(1+t^2)
第五：计算便得。

求不定积分∫(x^2-3x)/(x+1)dx ∫(x^2-3x+1/2)dx求不定积分 求不定积分∫1/x^2+2x+3dx ∫1/[(x+2√(x+3)]dx 求不定积分 ∫1/(x^2-4x+3)dx,求不定积分, 求不定积分∫x^3/(1-x^2)dx 不定积分 ：∫ x^3/√1+x^2 dx 一道不定积分,∫[x^3/√(x^2+1)]dx 不定积分∫e^(2x+3)dx 不定积分∫e^2x+3dx ∫(x-1)^2dx,求不定积分, 求∫(2x+1)dx不定积分 求不定积分 ∫（3x^2-2x+2)dx ∫(2x-1)^2 dx 不定积分∫3x/(x^2+x+2)dx 求不定积分:∫[x(e^x)]/[(1+x)^2]dx 计算不定积分∫ X^2+X+1/X dx (2x-3)/[(x-1)*(x-2)]dx的不定积分 求不定积分x+1/x^2+2x+3×dx