作业帮log0.2(x+2)²的递增区间
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/04 16:32:53
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log0.2(x+2)²的递增区间
log0.2(x+2)²的递增区间
log0.2(x+2)²的递增区间
函数y=log0.2(x+2)² 的递增区间是 (-∞,-2)
因为0.2小于1所以外围函数为减函数,现在只需要找到里边函数的减区间即可,
所以增区间为负无穷到负2
函数y=log(0.2)(x+2)^2是底0.2数小于1的对数，是一个减函数.而函数u=(x+2)^2在x<-1时递减.复合函数的单调性法则：同增异减。所以函数的递增区间是x<-1..如果去掉指数就得到y=2log(0.2)(x+2),就改变了定义域，于是减增为减，而没有递增区间了。
先用换底公式,原式=(2/ln0.2)ln|x 2|,求导得y'=(2/ln0.2)(1/|x 2|)(x>=-2时),y'=-(2/ln0.2)ln|x 2|(x<-2时).当y'>=0时函数单调递增,故递增区间为(-无穷,-2]
因为0.2<1，所以外侧函数为减函数，那就看内测的了，当函数总体为递增时，内侧为减函数，其减函数区间为（-∞，2）