f(x)=x^3+bx^2+cx+d在(负无穷,0)上是增函数,在[0,2]上是减函数,且方程f(x)=0有三个根,它们分别是:a(我们读作阿法),2(这是数字),B(我们读作贝塔).(a,B两个值为字母)求:1.c的值2.求证f(1)大于等于23.求|a-B|

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/23 16:42:45
f(x)=x^3+bx^2+cx+d在(负无穷,0)上是增函数,在[0,2]上是减函数,且方程f(x)=0有三个根,它们分别是:a(我们读作阿法),2(这是数字),B(我们读作贝塔).(a,B两个值为字母)求:1.c的值2.求证f(1)大于等于23.求|a-B|
xUNA~z0k1$FecڛjEhQPPEV+Ubvf+_gfe&nK9gu.2fL+nL#!n3Tɗ1[eR0qe/ݒ !MyRíVl "Ղ猔"n,X:Np881m_#W[8n y1c9=|e.&FDƉk<4g KLraXu<HWgl70u`֧bP6x9 ؔٮ׭VoZU7nwWMw$hf#j~ I[4Njp.% j+rI֫8@0ːgLх-$TiD4ΐ?i WFdB 'ĨaInB4Dtj:DPGpԗwQNw$ c3G"@$i<,ˇ^ZSHZjHwrY%^f(8{fNe hr\fZU0~cj #.Ta8#R ձ$nu wuj*LqBp'gM8.q!^j AA)$Tt{tk ` 1m+‹B _n^9!˪+ޟ?!P%LAԦ{00>ڨBXн 2ȃ J>tRTHKܵU2άAS7bcai hV$

f(x)=x^3+bx^2+cx+d在(负无穷,0)上是增函数,在[0,2]上是减函数,且方程f(x)=0有三个根,它们分别是:a(我们读作阿法),2(这是数字),B(我们读作贝塔).(a,B两个值为字母)求:1.c的值2.求证f(1)大于等于23.求|a-B|
f(x)=x^3+bx^2+cx+d在(负无穷,0)上是增函数,在[0,2]上是减函数,且方程f(x)=0有三个根,它们分别是:a(我们读作阿法),2(这是数字),B(我们读作贝塔).(a,B两个值为字母)
求:1.c的值
2.求证f(1)大于等于2
3.求|a-B|的取值范围.
第一和二个问题已经解决,主要是第三个问题不知道怎么写.

f(x)=x^3+bx^2+cx+d在(负无穷,0)上是增函数,在[0,2]上是减函数,且方程f(x)=0有三个根,它们分别是:a(我们读作阿法),2(这是数字),B(我们读作贝塔).(a,B两个值为字母)求:1.c的值2.求证f(1)大于等于23.求|a-B|
我就是1楼.
直接做3问!
因为8+4b+d=0.
f(x)=x^3+bx^2-4b-8=(x-2)[x2+(b+2)b+2b+4]..
[x2+(b+2)b+2b+4]=0的解是A,B.
|a-B|=[(A+B)^2-4AB]^1/2=[(b+2)^2-4(2b+4)]^1/2=(b^2-4b-12)^1/2=[(b-2)^2-16]^1/2...
因为b≤-3,
|a-B|=[(b-2)^2-16]^1/2>=[(-3-2)^2-16]^1/2=3..
|a-B|>=3.（=3时,B=2,就只有2根,应该取消）,
|a-B|>3.

(1).f(x)=x^3+bx^2+cx+d
对f(x)求一次导数
f(x)'=3x^2+2bx+c
在0的时候,f(x)取极大值
所以f(0)'=0
带入上面的导数方程可知c=0
(2).c=0
f(x)=x^3+bx^2+d
x=2是一个解,带入
f(2)=8+4b+d=0 ①
在(0,2)上是减函数
...

全部展开

(1).f(x)=x^3+bx^2+cx+d
对f(x)求一次导数
f(x)'=3x^2+2bx+c
在0的时候,f(x)取极大值
所以f(0)'=0
带入上面的导数方程可知c=0
(2).c=0
f(x)=x^3+bx^2+d
x=2是一个解,带入
f(2)=8+4b+d=0 ①
在(0,2)上是减函数
所以在(0,2)上f(x)'=3x^2+2bx<0
解得0-2b/3≥2 →b≤-3
①f(2)=8+4b+d=0
=7+3b+1+b+d
=7+3b+f(1)=0
所以f(1)=-7-3b
因为→b≤-3
所以f(1)≥2得证

收起

把前面2个题目的答案让我看看

已知函数f(x)=x^3+bx^2+cx+d在x=2你还没有我做得多 已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d,有三个零点分别是0,1,2 f(x)在(-∞,x1]单增 [x1,x2]单减 [x2,+∞)单增 求x1^2+x2^2 __________错了.不是f(x)=ax^3+bx^2+cx+d 是f(x)=x^3+bx^2+cx+d 已知奇函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d在点(1,f(1))处的切线方程为y=x+1,则这个函数的单调递增区间是奇函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d则f(-x)=-f(x)∴ -ax³+bx²-cx+d=-(ax^3+bx^2+cx+d)∴ b=0,d=0 为什么b=0,d=0? 三次函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d 在x=2取极大值 x=-1取极小值 则f'(3)/f'(1) 已知函数F(x)=ax^3+bx^2+cx( 设三次函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a 设f(x)=ax^3+bx^2+cx+d,(a 设三次函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a 设f(x)=ax^3+bx^2+cx+d,(a 像f(x)=aX^3+bX^2+cX+d这种方程怎样化简呢 F(x)是奇函数f(x)=(ax2+bx+1)%(cx+d)x>0F(X)最小值为2根号2f(1)=3求f(X) 设f(x)=ax^3+bx^2+cx+d,则f(x)在R上为减函数的充要条件是 函数f(x)=x^3+bx^2+cx+d,在x=1时有极大值4,且函数图像过原点, 已知等式（x-3）*（x-3）*（x-3）*（x-3）*（x-3）*=ax*ax*ax*ax*ax*+bx*bx*bx*bx*+cx*cx*cx+dx*dx*+ex+f ,求a-b+c-d+e f(x)=ax^3＋bx^2+cx+d在x=-2和x=2/3处取极值,解不等式f(-3-2x^2)>f(-x^2+2x-4) 如图所示是函数f(x)=x^3+bx^2+cx+d的大致图象,则x1+x2= 已知函数f(x)=x^3+bx^2+cx+d在(-x,0)上是增函数,在[0,2]上是减函数,且f(x)=0的一个根为x=2,求证f(1)>=2 已知函数f(x)=x^3+bx^2+cx+d在区间【-1,2】上是减函数,那么b+c=