已知|z|=2根号7,arg(z-4)=π/3.求复数z

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/17 00:31:15
已知|z|=2根号7,arg(z-4)=π/3.求复数z
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已知|z|=2根号7,arg(z-4)=π/3.求复数z
已知|z|=2根号7,arg(z-4)=π/3.求复数z

已知|z|=2根号7,arg(z-4)=π/3.求复数z
arg(z－4)=π/3
设：z－4=r[cos(π/3)＋isin(π/3)]
得：
z=4＋(1/2)r＋i(√3/2)r
因|z|=2√7,则：
|z|²=28
[4＋(1/2)r]²＋[(√3/2)r]²=28
解得：
r=2或r=－6【舍去】
则：
z=5＋(√3)i