已知x的4次方+m x的3次方+nx-16有因式x-1和 x-2,求m和 n的值,并将这个多项式分解因式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/03 05:34:32
已知x的4次方+m x的3次方+nx-16有因式x-1和 x-2,求m和 n的值,并将这个多项式分解因式
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已知x的4次方+m x的3次方+nx-16有因式x-1和 x-2,求m和 n的值,并将这个多项式分解因式
已知x的4次方+m x的3次方+nx-16有因式x-1和 x-2,求m和 n的值,并将这个多项式分解因式

已知x的4次方+m x的3次方+nx-16有因式x-1和 x-2,求m和 n的值,并将这个多项式分解因式
这个多项式有因式x-1和x-2,也就是说,如果这个多项式等于0的时候,x-1=0和x-2=0都是这个多项式的解
将x=1和x=2分别代入这个多项式得到二元一次方程组
m+n=15
8m+2n=0
解得m=-5,n=20
所以这个多项式为x^4-5x^3+20x-16
因为多项式有因式x-1和x-2,而x-1和x-2的成绩等于x^2-3x+2,所以我们在因式分解的过程当中,就要注意凑出x^2-3x+2来,比如说x^2(x^2-3x+2),x(x^2-3x+2)等等
x^4-5x^3+20x-16=x^4-3x^3+2x^2-2x^2-2x^3+20x-16
=x^2(x^2-3x+2)-2x^3-2x^2+20x-16
=x^2(x^2-3x+2)-2x^3+6x^2-6x^2-4x+4x-2x^2+20x-16
=x^2(x^2-3x+2)-2x(x^2-3x+2)-8x^2+24x-16
=x^2(x^2-3x+2)-2x(x^2-3x+2)-8(x^2-3x+2)
=(x^2-3x+2)(x^2-2x-8)=(x-1)(x-2)(x+2)(x-4)

设原式=（X-1）（X-2）（X^2+PX-8)
因为多项式中无X^2
所以其二次项系数为0
-6-3P=0
所以P=-2
乘开得M=-5
N=-28
我不愿算所以请你自己算一遍
可能会错
多项式为(X-1)(X-2)(X+2)(X-4)

已知x的4次方加mx的3次方加nx减16有因式x减1和x减2,求m,n的值? x(6m-nx)-nx的二次方 因式分解 已知x的2次方+3x+6是多项式X的4次方-6x的3次方+x的2次方+nx+36的一个因式,试确定m.n的值.对不起,是错了,应该是：已知x的2次方+3x+6是多项式X的4次方-6x的3次方+m*x的2次方+nx+36的一个因式,试确定m.n 已知x的4次方+mx3次方+nx-16有因式（x-1）和（x-2）求 m.n的值 已知(x-3)(x+m)=x的平方+nx-6则m的n次方等于多少 已知x的2次方+3x+6是多项式X的4次方-6x的3次方+mx的2次方+nx+36的一个因式,试确定m.n的值. 已知x的4次方+m x的3次方+nx-16有因式x-1和 x-2,求m和 n的值,并将这个多项式分解因式 已知x的四次方+x的三次方+x的二次方+2=（x的二次方+mx+1）（x的二次方+nx+2）,求m与n的值 若x的4次方+mx的3次方+nx-16含有因式(x-1)和(x-2),求m,n的值 已知x的2次方+nx+3与x的2次方-3x+m的乘积中不含x的二次方和x的3次方项,求m,n 若0.2x的m-1次方y的2次方-（n+3)x+5是三次三项式,则m= ,n= .已知多项式（m-1）x的4次方-x的n次方+2x-5是三次三项式,求（m+1)的n次方的值.请写出2x的m次方-（nx-2）+3是三次二项式的条件.已知多项式mx 已知多项式2x^5+mx^4+3x-nx^2+x^4+2x^2+3不含偶次方项,求2m+n的值 已知x的4次方加mx的3次方加nx减16有因式x减1和x减2,求m,n的值?并将这个多项式分解因式小第感激不尽 已知x的4次方加mx的3次方加nx减16有因式x减1和x减2,求m,n的值?并将这个多项式分解因式 已知关于x的方程（m+3）x的|m+2|次方+6m=0...①与nx—5=x（3—n）...②的解相同,其中方程①是一元一次方求代数式（m+x）的2000次方乘（—m的2次方n+n的2次方x）+1的值, 已知(2-nx+3x²+mx³)×(-4x²)的结果不含x的5次方项,那么M等于 1+2x+3x的2次方+...+nx的n-1次方 求和1+2x+3x的2次方+……+nx的n-1次方