已知函数f(x)=-x³+x²,g(x)=a*lnx(a≠0,a∈R）.（1）若对任意x∈[1,e],使得g(x)>=-x²+(a+2)x恒成立,求实数a的取值范围；（2）若F（x)={f(x),x=1 曲线y=F(x)上是否总存在两点P、Q,使得三角形POQ是以O(O

已知函数f(x)=-x³+x²,g(x)=a*lnx(a≠0,a∈R）.（1）若对任意x∈[1,e],使得g(x)>=-x²+(a+2)x恒成立,求实数a的取值范围；（2）若F（x)={f(x),x=1 曲线y=F(x)上是否总存在两点P、Q,使得三角形POQ是以O(O
已知函数f(x)=-x³+x²,g(x)=a*lnx(a≠0,a∈R）.
（1）若对任意x∈[1,e],使得g(x)>=-x²+(a+2)x恒成立,求实数a的取值范围；
（2）若F（x)={f(x),x=1 曲线y=F(x)上是否总存在两点P、Q,使得三角形POQ是以O(O为坐标原点）为钝角顶点的钝角三角形,且最长边的中点在y轴上?请说明理由.

已知函数f(x)=-x³+x²,g(x)=a*lnx(a≠0,a∈R）.（1）若对任意x∈[1,e],使得g(x)>=-x²+(a+2)x恒成立,求实数a的取值范围；（2）若F（x)={f(x),x=1 曲线y=F(x)上是否总存在两点P、Q,使得三角形POQ是以O(O
第二问就是用向量P（x1,yi),Q(X2,y2),OP OQ

(1)将x=1带入，可得：a<=-2<0；再令G（x）=g(x)+x^2-（a+2）x，对其求导：再结合a/x>=a，可知G'(x)>0恒成立，而G（1）>0，a<=-2

(1)将x=1带入，可得：a<=-2<0；再令G（x）=g(x)+x^2-（a+2）x，对其求导：再结合a/x>=a，可知G'(x)>0恒成立，而G（1）>0，所以a<=-2