已知二次函数y=x^2+ax+a-2(1)说明y=ax^2+ax+a-2与x轴有两个不同交点（2）求出交点距离（用a的 表达式）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 11:28:37
已知二次函数y=x^2+ax+a-2(1)说明y=ax^2+ax+a-2与x轴有两个不同交点（2）求出交点距离（用a的 表达式）
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已知二次函数y=x^2+ax+a-2(1)说明y=ax^2+ax+a-2与x轴有两个不同交点（2）求出交点距离（用a的 表达式）
已知二次函数y=x^2+ax+a-2(1)说明y=ax^2+ax+a-2与x轴有两个不同交点（2）求出交点距离（用a的 表达式）

已知二次函数y=x^2+ax+a-2(1)说明y=ax^2+ax+a-2与x轴有两个不同交点（2）求出交点距离（用a的 表达式）
(1)因为△＝a＊2-4(a-2)=(a-2)＊2+4＞0,（即y=0时,方程x^2+ax+a-2＝0有两个不同的实数根）,故y=x^2+ax+a-2与x轴有两个不同交点.
（2）令交点坐标为（x1,0)、(x2,0),且：x2＞x1,故：交点距离＝x2-x1
又x1、x2可以看作是方程x^2+ax+a-2＝0的两个不同实数根,故：
x1+x2=-a
x1•x2=a-2
故：（x2-x1）^2＝（x1+x2）^2－4x1•x2＝a＊2-4(a-2)=a＊2-4a+8
故：交点距离＝√(a＊2-4a+8)

⊿=a^2-4(a-2)=a^2-4a+8=(a-2)^2+4>0,恒成立.
则与X轴有二个不同的交点,
令,|X1-X2|=d,两边平方有
X1^2+X2^2-2X1*X2=d^2.
(x1+x2)^2-4x1*x2=d^2,
而,X1+X2=-a,x1*x2=(a-2).
(-a)^2-4(a-2)=d^2,
(a-2)^2+4=d^2.
d=√[(a-2)^2+4].

已知二次函数y=x^2+ax+a-2,求出函数的最大值或最小值 已知二次函数y=-x^2+ax+a-1在区间(-∞,4】上是增函数,求a的范围 已知二次函数y= - x^2+ax+a+1在区间（-∞,4]上是增函数,求a的范围 已知二次函数y= - x^2+ax+a+1在区间（-∞,4]上是增函数,求a的范围 已知二次函数y=ax^2+bx+c（a 已知二次函数y=ax^2+bx+c（a 已知二次函数y=ax^2+bx+c(a 已知二次函数y=ax^2+bx+c(a 已知二次函数y=-(x-1)^2+2图象的顶点为A.二次函数y=ax^2+bx的图象与x轴交于. 已知二次函数y=ax^2-4x+13a有最小值-24,则a 已知二次函数y=ax^2-4x+a-1有最大值2,则a的值是? 二次函数的证明题已知二次函数y1=ax^2+bx+1（a>0)和一次函数y=x若二次函数y1与一次函数y2有两个交点（x1,m)（x2,n),且满足x1 难题二次函数已知二次函数y=x²-2ax+2a+3 当A满足什么什么条件时 Y为最小值 已知二次函数y=x²-2ax-4,函数最小值为-5,则a=? 已知二次函数y=ax²+c,当x=2时,y=4,当x=1,y=-2,求a、c的值 已知二次函数y=ax+c,当x=2时,y=4.x=-1时,y=-3.求a、c的值 已知二次函数y=ax平方+c.当x=2时,y=4.当x=-1时,y=-3,求a,c值 已知二次函数 y=-x2+2ax-4a+8已知二次函数y=-x2+2ax-4a+8（1）求证：无论a为任何实数,二次函数的图象与x轴总有两个交点．（2）当x≥2时,函数值y随x的增大而减小,求a的取值范围．