三人独立破译一份密码,各自译出概率为1/5,1/4,1/3,问密码被破译的概率是多少?请说明过程,说明为什么这样解的原因,为什么要用不能破译的概率相乘啊?用译出的概率相乘可以吗?

三人独立破译一份密码,各自译出概率为1/5,1/4,1/3,问密码被破译的概率是多少?请说明过程,说明为什么这样解的原因,为什么要用不能破译的概率相乘啊?用译出的概率相乘可以吗?
三人独立破译一份密码,各自译出概率为1/5,1/4,1/3,问密码被破译的概率是多少?
请说明过程,说明为什么这样解的原因,
为什么要用不能破译的概率相乘啊?用译出的概率相乘可以吗?

三人独立破译一份密码,各自译出概率为1/5,1/4,1/3,问密码被破译的概率是多少?请说明过程,说明为什么这样解的原因,为什么要用不能破译的概率相乘啊?用译出的概率相乘可以吗?
设为甲乙丙三人
甲译出的概率是=甲独自译出概率乘以别人没译出概率=1/5 乘以3/4 乘以2/3
乙译出的概率是=1/4 乘以4/5 乘以2/3
丙译出的概率是=1/3 乘以4/5 乘以3/4
密码被破译的概率是=上面算出结果的和

他们破译不出密码的概率分别为4/5，3/4，2/3
所以密码不会被破译的概率为4/5*3/4*2/3=2/5
那么密码被破译的概率为1-2/5=3/5
事实上那样做太麻烦，你要算出
三个人中有一个破译出，而其他两个没破译出的概率，
还有三个人中两个破译出，一个没破译出的概率，
再有三个人都破译出的概率，然后再相加...

全部展开

他们破译不出密码的概率分别为4/5，3/4，2/3
所以密码不会被破译的概率为4/5*3/4*2/3=2/5
那么密码被破译的概率为1-2/5=3/5
事实上那样做太麻烦，你要算出
三个人中有一个破译出，而其他两个没破译出的概率，
还有三个人中两个破译出，一个没破译出的概率，
再有三个人都破译出的概率，然后再相加

收起

不能破译的概率分别为4/5,3/4,2/3
因此不能破译的概率为
4/5*3/4*2/3=2/5
可以破译的概率就是1-2/5=3/5

为什么要用不能破译的概率相乘啊? 用译出的概率相乘可以吗?
显然不可以 你3个相乘的话 只是算出了3个人都破译出的概率 还少了（只有A破译出 只有B破译出 只有C破译出 以及AB AC BC破译出的概率）