确定函数y=x/x^2+1的单调区间,并求它的最大值,最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/13 22:06:23
确定函数y=x/x^2+1的单调区间,并求它的最大值,最小值
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确定函数y=x/x^2+1的单调区间,并求它的最大值,最小值
确定函数y=x/x^2+1的单调区间,并求它的最大值,最小值

确定函数y=x/x^2+1的单调区间,并求它的最大值,最小值
y=x/(x²+1)
y'=[1(x²+1)-x*2x]/(x²+1)²
=(1-x²)/(x²+1)²
=-(x-1)(x+1)/(x²+1)²
由y'>0解得-1

增区间为(-1,1)  减区间为(-∞,-1)和(1,+∞)

x=-1时,y最小值-1/2 因是奇函数

所以x=1时,y最大值1/2