二次函数Y=ax²+bx+c的最大值为4,且图像过点（-3,0）,求二次函数的解析式

二次函数Y=ax²+bx+c的最大值为4,且图像过点（-3,0）,求二次函数的解析式
二次函数Y=ax²+bx+c的最大值为4,且图像过点（-3,0）,求二次函数的解析式

二次函数Y=ax²+bx+c的最大值为4,且图像过点（-3,0）,求二次函数的解析式
二次函数Y=ax²+bx+c的最大值为4, 则可设y=a(x-h)^2+4, a<0
代入点（-3,0）得：0=a(3+h)^2+4, 得：a=-4/(3+h)^2
因此y=-4(x-h)^2/(3+h)^2+4.
这里仍需要一个条件才能最终确定函数的解析式.

二次函数Y=ax²+bx+c的最大值为4，则(4ac-b2)/4a=4
代入点（-3，0）9a-3b+c=0
又因为二次函数最大值为4，所以二次函数的顶点是（-b/2a,4),