因式分解x^4+2x^3+3x^2+2x+1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/15 00:54:24
因式分解x^4+2x^3+3x^2+2x+1
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因式分解x^4+2x^3+3x^2+2x+1
因式分解x^4+2x^3+3x^2+2x+1

因式分解x^4+2x^3+3x^2+2x+1
原式x^4+2x^3+3x^2+2x+1
=x^4+2x^2+1+2x^3+x^2+2x
=(x^2+1)^2+x^3+x+x^3+x^2+x
=(x^2+1)^2+x(x^2+1)+x(x^2+x+1)
=(x^2+1)(x^2+x+1)+x(x^2+x+1)
=(x^2+1+x)(x^2+1+x)
=(x^2+1+x)^2