在等边三角形ABC中,D,E分别是AC,AB上的点,且AE=CD,BD与CE交于点P.求∠CPD的度数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/04 03:37:41
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在等边三角形ABC中,D,E分别是AC,AB上的点,且AE=CD,BD与CE交于点P.求∠CPD的度数
在等边三角形ABC中,D,E分别是AC,AB上的点,且AE=CD,BD与CE交于点P.求∠CPD的度数
在等边三角形ABC中,D,E分别是AC,AB上的点,且AE=CD,BD与CE交于点P.求∠CPD的度数
首先解释一下,因为我不能不题目的图片在网上传给你,所以我只能说字母了.(由题目得点B在AB上,点D在AC上)
证明:
∵△ABC等边,∴AC=BC,∠ACB=∠BAC=60;
∵在△AEC与△CDB中:
AE=DC,∠BAC=∠ACB,AC=BC,
∴△AEC≌△CDB(SAS),
∴∠ACE=∠DBC(全等三角形对应角相等);
∵∠DPC=∠DBC+∠ECB(三角形一个外角等于不相邻两个内角之和),
∴∠DPC=∠ACE+∠ECB=ACB=60.
则∠DPC为60.