63^2000+147^2002的和能被10整除吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 15:51:40
63^2000+147^2002的和能被10整除吗?
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63^2000+147^2002的和能被10整除吗?
63^2000+147^2002的和能被10整除吗?

63^2000+147^2002的和能被10整除吗?
63^2000+147^2002的和能否被10整除,就看末尾数是不是0
63^2000=(63^4)^500
尾数为3的数四次方后,尾数为1;尾数为一得数无论多少次方尾数仍为1
147^2002=147^2000 * 47^2
147^2000=(147^4)500尾数为7的数四次方后尾数为1
147^2尾数是9
所以147^2002尾数是9
所以63^2000+147^2002尾数是9+1=10
所以,63^2000+147^2002的和能被10整除

∵2000=4×500,2002=4×500+2
∴63^2000与34的个位数相同都是1,147^2002与72的个位数相同都是9,
∴63^2000+147^2002的和个位数是0,
∴63^2000+147^2002的和能被10整除。