作业帮公式,为什么的,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 04:54:58
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公式,为什么的,
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设角ABC为b,角ACB为c则角BAC=180度—b—c
又BD、CD为两角外角平分线,则角DBC=（180度—b）/2=90度—b/2
角DCB=（180度—c）/2=90度—c/2
所以角BDC=180度—角DBC—角DCB=180度—（90度—b/2）—（90度—c/2）=180度—90度+b/2—90度+c/2=（b+c）/2
又角BAC=180度—b—c,角BDC=90—角BAC/2
∵BD、CD平分∠CBE、∠BCF，
∴∠DBC+∠DCB=1/2∠CBE+1/2∠BCF
=1/2(∠A+∠ACB+∠A+∠ABC)
=1/2(∠A+180°)
=1/2∠A+90°，
∴∠BDC=180°-(∠DBC+∠DCB)
=180°-1/2∠A-90°
=90°-1/2∠A。