若3sinα+cosα=0,则1/(cosα的方+sin2α)快,选项有10/3 5/3 2/3 -2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 03:50:14
若3sinα+cosα=0,则1/(cosα的方+sin2α)快,选项有10/3 5/3 2/3 -2
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若3sinα+cosα=0,则1/(cosα的方+sin2α)快,选项有10/3 5/3 2/3 -2
若3sinα+cosα=0,则1/(cosα的方+sin2α)
快,选项有10/3 5/3 2/3 -2

若3sinα+cosα=0,则1/(cosα的方+sin2α)快,选项有10/3 5/3 2/3 -2
3sinα+cosα=0
3sinα=-cosα
tanα=-1/3
1/(cosα的方+sin2α)=cosα的方+sinα的方/cosα的方+2sinαcosα
分子分母同时除以cosα的方,得到有tan的式子,自己算出来就行了,打字不方便

cosα=3sinα
平方
cos²α=9sin²α
cos²α+sin²α=1
所以
sin²α=1/10
cos²α=9/10
sin2α=2sinαcosα=2sinα*(-3sinα)=-6sin²α=-6/10
所以原式=10/3

3sina+cosa=0
3sina=-cosa
sina/cosa=-1/3
tana=-1/3
1/(cosa^2+sin2a)=(sin^2+cos^2)/(cosa^2+2sinacosa)
分子分母同时除cosa^2
=(tana^2+1)/(1+2tana)
代入tana=-1/3
原式=10/3
所以答案选A