一道因式分解,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/26 17:39:23

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一道因式分解,
一道因式分解,

一道因式分解,
原式=x^4-2(a^2+b^2)x^2+(a^2+b^2)^2-(a^2+b^2)^2+(a^2-b^2)^2
=[x^2-(a^2+b^2)]^2-[(a^2+b^2)^2-(a^2-b^2)^2]
=(x^2-a^2-b^2)^2-4a^2b^2
=(x^2-a^2-b^2+2ab)(x^2-a^2-b^2-2ab)
=[x^2-(a-b)^2][x^2-(a+b)^2
=(x+a-b)(x-a+b)(x+a+b)(x-a-b)

=[x^2-(a^2+b^2)]^2+(a^2-b^2)^2-(a^2+b^2)^2
=(x^2-a^2-b^2)^2-4a^2b^2
=(x^2-a^2-b^2+2ab)(x^2-a^2-b^2-2ab)
=[x^2-(a-b)^2][x^2-(a+b)^2]
=(x+a-b)(x-a+b)(x+a+b)(x-a-b)

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