已知等差数列{an}的前n项和Sn=n²求an

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/30 20:38:56
已知等差数列{an}的前n项和Sn=n²求an
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已知等差数列{an}的前n项和Sn=n²求an
已知等差数列{an}的前n项和Sn=n²求an

已知等差数列{an}的前n项和Sn=n²求an
知道Sn,求an,需记住an=Sn-Sn-1
当n=1是 an=Sn=n²=1
当n>=2时 an=Sn-Sn-1=n²-(n-1)^2=2n-1
a1=1也符合此式
则an=2n-1

sn=n²
s(n-1)=(n-1)²=n²-2n+1
an=sn-s(n-1)
=n²-(n²-2n+1)
=2n-1

Sn=n²
S(n+1)=(n+1)²
a(n+1)=S(n+1)-Sn=2*n*n+1
最后将n+1换掉 最后一步自己动手