求当x趋近于a时,(sin x - sin a) /sin (x - a)的极限

求当x趋近于a时,(sin x - sin a) /sin (x - a)的极限
求当x趋近于a时,(sin x - sin a) /sin (x - a)的极限

求当x趋近于a时,(sin x - sin a) /sin (x - a)的极限
这个式子是0/0型,分子分母求导：
(Sinχ-sina)/sin(χ-a)=cosχ/cos(χ-a)=cosa

方法一：利用洛必达法则
lim [(sin x - sin a)/(x - a)]
x→a
=lim [(sin x - sin a)′/(x - a)′]
x→a
=lim cosx
x→a
=cosa
方法二：先用和差化积公式，后用等价无穷小代换
lim [(sin x - sin a)/(x - a)]
x→a<...

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方法一：利用洛必达法则
lim [(sin x - sin a)/(x - a)]
x→a
=lim [(sin x - sin a)′/(x - a)′]
x→a
=lim cosx
x→a
=cosa
方法二：先用和差化积公式，后用等价无穷小代换
lim [(sin x - sin a)/(x - a)]
x→a
=lim {2cos[(x+a)/2]·sin[(x-a)/2]/(x - a)}
x→a
=lim {2cos[(x+a)/2]·[(x-a)/2]/(x - a)}
x→a
=lim cos[(x+a)/2]
x→a
=cosa
是否可以解决您的问题？

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