如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,若MN是经过点A的直线,BD⊥MN于D,CE⊥MN于E.BD=AE.若将MN绕点A旋转,使MN与BC相交于点O,其他条件都不变,BD与AE边相等吗?为什么?此时BD,CE与DE有何关系?一定要回答
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 11:02:30
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,若MN是经过点A的直线,BD⊥MN于D,CE⊥MN于E.BD=AE.若将MN绕点A旋转,使MN与BC相交于点O,其他条件都不变,BD与AE边相等吗?为什么?此时BD,CE与DE有何关系?一定要回答
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,若MN是经过点A的直线,BD⊥MN于D,CE⊥MN于E.BD=AE.
若将MN绕点A旋转,使MN与BC相交于点O,其他条件都不变,BD与AE边相等吗?为什么?此时BD,CE与DE有何关系?
一定要回答
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,若MN是经过点A的直线,BD⊥MN于D,CE⊥MN于E.BD=AE.若将MN绕点A旋转,使MN与BC相交于点O,其他条件都不变,BD与AE边相等吗?为什么?此时BD,CE与DE有何关系?一定要回答
证明:∵∠BAC=90°,CE⊥AE,BD⊥AE,
∴∠ABD+∠BAD=90°,∠BAD+∠DAC=90°,∠ADB=∠ADC=90°.
∴∠ABD=∠DAC.
又∵AB=AC,
∴△ABD≌△CAE(AAS).
∴BD=AE,EC=AD.
∵AE=AD+DE,
∴BD=EC+ED.
①证明:∵∠DAB+∠EAC=90°,∠EAC+∠ACE=90°,∠DAB+∠DBA=90°
∴∠DAB=∠ACE,∠DBA=∠EAC
∵在△BDA和△AEC中
{∠DAB=∠ACE,∠DBA=∠EAC,AB=AC
∴△BDA≡△AEC(ASA)
∴BD=AE
②证明:∵∠BAC=90°,CE⊥AE,BD⊥AE,
∴∠ABD+∠BAD=90°...
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①证明:∵∠DAB+∠EAC=90°,∠EAC+∠ACE=90°,∠DAB+∠DBA=90°
∴∠DAB=∠ACE,∠DBA=∠EAC
∵在△BDA和△AEC中
{∠DAB=∠ACE,∠DBA=∠EAC,AB=AC
∴△BDA≡△AEC(ASA)
∴BD=AE
②证明:∵∠BAC=90°,CE⊥AE,BD⊥AE,
∴∠ABD+∠BAD=90°,∠BAD+∠DAC=90°,∠ADB=∠ADC=90°.
∴∠ABD=∠DAC.
又∵AB=AC,
∴△ABD≌△CAE(AAS).
∴BD=AE,EC=AD.
∵AE=AD+DE,
∴BD=EC+ED.
收起
证明:∵∠BAC=90°,CE⊥AE,BD⊥AE, ∴∠ABD+∠BAD=90°,∠BAD+∠DAC=90°,∠ADB=∠ADC=90°. ∴∠ABD=∠DAC. 又∵AB=AC, ∴△ABD≌△CAE(AAS). ∴BD=AE,EC=AD. ∵AE=AD+DE, ∴BD=EC+ED.
“ 这个问题 一定要回答”
我也想啊!!!!图呢?????
,①求证:BD=AE②MN绕点A旋转过程中,线段BD,CE与DE有何关系? ①证明:∵∠DAB+∠EAC=90°,∠EAC+∠ACE=90°,∠DAB+∠DBA=90° ∴∠DAB=∠ACE,∠DBA=∠EAC ∵在△BDA和△AEC中 {∠DAB=∠ACE,∠DBA=∠EAC,AB=AC ∴△BDA≡△AEC(ASA) ∴BD=AE ②证明:∵∠BAC=90°,CE⊥AE,BD⊥A...
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,①求证:BD=AE②MN绕点A旋转过程中,线段BD,CE与DE有何关系? ①证明:∵∠DAB+∠EAC=90°,∠EAC+∠ACE=90°,∠DAB+∠DBA=90° ∴∠DAB=∠ACE,∠DBA=∠EAC ∵在△BDA和△AEC中 {∠DAB=∠ACE,∠DBA=∠EAC,AB=AC ∴△BDA≡△AEC(ASA) ∴BD=AE ②证明:∵∠BAC=90°,CE⊥AE,BD⊥AE, ∴∠ABD+∠BAD=90°,∠BAD+∠DAC=90°,∠ADB=∠ADC=90°. ∴∠ABD=∠DAC. 又∵AB=AC, ∴△ABD≌△CAE(AAS). ∴BD=AE,EC=AD. ∵AE=AD+DE, ∴BD=EC+ED.
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