在三角形ABC中,D为AC的中点,E是AB上的点,AE\EB=1\2,CE和BD交于点F,设向量BD=向量a,向量BA=向量b求BF\FD的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 18:37:53
在三角形ABC中,D为AC的中点,E是AB上的点,AE\EB=1\2,CE和BD交于点F,设向量BD=向量a,向量BA=向量b求BF\FD的值
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在三角形ABC中,D为AC的中点,E是AB上的点,AE\EB=1\2,CE和BD交于点F,设向量BD=向量a,向量BA=向量b求BF\FD的值
在三角形ABC中,D为AC的中点,E是AB上的点,AE\EB=1\2,CE和BD交于点F,设向量BD=向量a,向量BA=向量b
求BF\FD的值

在三角形ABC中,D为AC的中点,E是AB上的点,AE\EB=1\2,CE和BD交于点F,设向量BD=向量a,向量BA=向量b求BF\FD的值
AB=-b,AE=-1/3*b,AD=a-b,AC=2AD=2a-2b.
因为 B、F、D共线,所以存在x、y使 AF=xAB+yAD,且 x+y=1 ,
所以 AF=-xb+(1-x)(a-b)=(1-x)a-b； （1）
同理,由E、F、C共线可得 AF=mAE+nAC,且 m+n=1 ,
所以 AF=-m/3*b+(1-m)(2a-2b)=2(1-m)a+(5m/3-2)b； （2）
比较（1）（2）可得 1-x=2(1-m),且 -1=5m/3-2 ,
解得 m=3/5,AF=4/5*a-b ,
由此得 BF=BA+AF=b+4/5*a-b=4/5*a,FD=1/5*a,
故 BF=4FD ,也就是 |BF|/|FD|=4 .

BF\FD＝4。方法：过D作AE平行线交EC于G点，DG＝1/2AE＝1/4EB，BF/FD=EB/DG=4。

在三角形ABC中,D,E,F分别为边AB,BC,AC的中点.证明:四边形DECF是平行四边形 在三角形ABC中,D,E,F分别为边AB,BC,AC的中点.证明:四边形DECF是平行四边形 在三角形ABC中,D,E分别是AB、AC的中点,则三角形ADE相似三角形ABC,三角形ABC与三角形ADE的相似比为 已知:如图,在三角形ABC中角ACB=90度,D、E、F分别是AB、AC、BC的中点,求证：四边形CDEF是矩形A三角形左下 B三角形右下 C 三角形上且为直角 D AC边的中点E AB边的中点 F CB边的中点如果可以的话：第 已知：在三角形ABC中,角A等于90度,AB=AC,D为bc的中点.E.F分别为AB,AC上的点,且BE=AF,求证三角形DEF是腰直角三角形. 在三角形abc中 点d e分别是ab ac的中点,连结d、e,则三角形ade与三角形abc的面积比是? 在三角形ABC中D是AB的中点E是AC中点F是CD的中点G是BD的中点求证四边形DGFE是平行四边形 如图 三角形ABC中,角ACB是90度,点D,E分别为AC,AB的中点,点F在BC延长线上,且角C如图 三角形ABC中,角ACB是90度,点D,E分别为AC,AB的中点,点F在BC延长线上,且角CDF=角A 求：平行四边形DECF 在三角形ABC中,角A=90度,以AB为直径的圆O交BC于D,E为AB边中点 ,求证：DE是圆O的切线?在三角形ABC中,角A=90度,以AB为直径的圆O交BC于D,E为AC边中点 求证：DE是圆O的切线？ 在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,DE垂直于AB,交AC于E,已知三角形EBC的周长为10,且AC-BC=1,求三角形ABC的周长. 在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,DE垂直AB交AC于点E,已知三角形BCE的周长为10,且AC-BC=2,试求三角形ABC的周长! 三角形ABC中,角A=90度,AB=AC,D是BC中点,E,F分别在边AB,AC上,角EDF=90°.求证三角形DEF是等腰三角形如果改E,F分别在边AB,AC上为E,F分别在边BA,AC的延长线上，三角形DEF是等腰三角形成立吗？为什么？ 如图 在三角形abc中,D是BC边上的中点,E为AD的中点,BE的延长线交AC于点F,求证,AC=3AF提示,由中点再找中点 如图,在三角形abc中,d是bc边上的中点,e为ad的中点,be延长线交ac于点f求证:ac=3af提示:由中点再找中点 在三角形ABC中.AD垂直于BC垂足为D.点E,F,D分别是AB,AC,BC的中点,求证：四边形AEDF是菱形? 在三角形ABC中,AH垂直于BC,垂足为H,E,F,D分别为AB,AC,BC的中点,求证；四边形DEFH是等腰梯形 在等腰三角形ABC中,D、E分别为AB、AC的中点,三角形ABC的周长为6,则三角形ADE的周长为多 在三角形ABC中,已知点D,E,F分别为AB,AC,BC的中点,且三角形ABC=4厘米,求三角形DEF的面积