如图,已知AD为△ABC的角平分线,AB＜AC,在AC上截取CE=AB,M,N分别为BC,AE的中点,求证MN‖AD.在AC上截取AF=AB,连BF,交AD于H,连MH,这样怎么证明 连接M，N并延长至F，使MF=AM，连接EF,FC，这样又怎么求？

如图,已知AD为△ABC的角平分线,AB＜AC,在AC上截取CE=AB,M,N分别为BC,AE的中点,求证MN‖AD.在AC上截取AF=AB,连BF,交AD于H,连MH,这样怎么证明 连接M，N并延长至F，使MF=AM，连接EF,FC，这样又怎么求？
如图,已知AD为△ABC的角平分线,AB＜AC,在AC上截取CE=AB,M,N分别为BC,AE的中点,求证MN‖AD.
在AC上截取AF=AB,连BF,交AD于H,连MH,这样怎么证明
连接M，N并延长至F，使MF=AM，连接EF,FC，这样又怎么求？

如图,已知AD为△ABC的角平分线,AB＜AC,在AC上截取CE=AB,M,N分别为BC,AE的中点,求证MN‖AD.在AC上截取AF=AB,连BF,交AD于H,连MH,这样怎么证明 连接M，N并延长至F，使MF=AM，连接EF,FC，这样又怎么求？
第一个问题：
过B作BG∥MN交CA的延长线于G.
∵BM＝CM,BG∥MN,∴CN＝GN,∴AG＋AN＝CE＋EN,而AN＝EN,∴AG＝CE,
又AB＝CE,∴AG＝AB,∴∠G＝∠ABG.
由三角形外角定理,有：∠BAC＝∠G＋∠ABG＝2∠G,而∠BAC＝2∠CAD,
∴∠G＝∠CAD,∴AD∥BG,结合BG∥MN,得：AD∥MN.
第二个问题：你没交待清楚,应该是求证：AC∥NM.　如果是这样,证明如下：
∵AB＝AF,∠BAH＝∠FAH,∴BH＝FH,又DM＝CM,∴HM∥FC,即：AC∥HM.

延长CA至F，使AF=AB，连结FB
∵AF=AB，∴∠F=∠ABF
又∵∠BAC=∠F+∠ABF=2∠CAD
∴∠F=∠CAD
∴FB//AD
∵N、M分别为CF、CB的中点
∴FB//MN
∴MN//AD

证明：连接BE，记BE中点为F，连接FN、FM，
∵FN为△EAB的中位线，
∴FN=1
2
AB，FN∥AB，
∵FM为△BCE的中位线，
∴FM=1
2
CE，FM∥CE，
∵CE=AB，
∴FN=FM，
∴∠3=∠4，
∵∠4=∠5，
∴∠3=∠5，
∵∠1+∠2=∠3+∠...

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证明：连接BE，记BE中点为F，连接FN、FM，
∵FN为△EAB的中位线，
∴FN=1
2
AB，FN∥AB，
∵FM为△BCE的中位线，
∴FM=1
2
CE，FM∥CE，
∵CE=AB，
∴FN=FM，
∴∠3=∠4，
∵∠4=∠5，
∴∠3=∠5，
∵∠1+∠2=∠3+∠5，
∠1=∠2，
∴∠2=∠5，
∴NM∥AD

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楼主请看
延长CA至F，使AF=AB，连结FB
∵AF=AB，∴∠F=∠ABF
又∵∠BAC=∠F+∠ABF=2∠CAD
∴∠F=∠CAD
∴FB//AD
∵N、M分别为CF、CB的中点
∴FB//MN
∴MN//AD
抄袭别人答案也不标明出处，不地道啊！
http://zhidao.baidu.com/questio...

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楼主请看
延长CA至F，使AF=AB，连结FB
∵AF=AB，∴∠F=∠ABF
又∵∠BAC=∠F+∠ABF=2∠CAD
∴∠F=∠CAD
∴FB//AD
∵N、M分别为CF、CB的中点
∴FB//MN
∴MN//AD
抄袭别人答案也不标明出处，不地道啊！
http://zhidao.baidu.com/question/224775142.html?an=0&si=1

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