作业帮如图,△ABC为等边三角形,延长AC到E,使CE=AC,过C作CD//AB,连接BD、DE .求证：△DBE是等腰三角形.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 06:26:31
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如图,△ABC为等边三角形,延长AC到E,使CE=AC,过C作CD//AB,连接BD、DE .求证：△DBE是等腰三角形.
如图,△ABC为等边三角形,延长AC到E,使CE=AC,过C作CD//AB,连接BD、DE .求证：△DBE是等腰三角形.
如图,△ABC为等边三角形,延长AC到E,使CE=AC,过C作CD//AB,连接BD、DE .求证：△DBE是等腰三角形.
只需证明CD所在直线为BE的垂直平分线即可
证明：设CD所在直线为l
因为△ABC为等边三角形,CE=AC,
所以BC=CE
所以△BCE为等腰三角形
所以∠BCE=120°
∠CBE=∠CEB=30°
连接BE,使BE与直线l的交点为M
因为AB‖直线l
所以∠A=∠MCE=60°
所以CM⊥BE
又因为BC=CE
所以直线l为BE的垂直平分线
又因为点D在直线l上
所以BD=BE
所以△BDE为等腰三角形
因为CE=AC而△ABC为等边三角形，所以CD是角BCE的角平分线，角平分线上的点到角两边的距离相等，所以无论D点在哪里只要CD//AB那么△DBE就是等腰三角形
∵CD‖AB
∴∠ECD=∠A=60°
∴∠BCD=60°
在⊿BCD,⊿ECD中
∵BC=EC,∠BCD=∠ECD=60°,CD=CD
∴⊿BCD≌⊿ECD
∴BD=ED
∴⊿DBE是等腰三角形
如图,△ABC为等边三角形,延长AC到E,使CE=AC,过C作CD//AB,连接DB.DE,求证：△DBE为等腰三角形
如图,△ABC为等边三角形,延长AC到E,使CE=AC,过C作CD//AB,连接BD、DE .求证：△DBE是等腰三角形.
已知,如图,△ABC为等边三角形,延长CB到D,使BD=AB,延长BC到E,使CE=AC,连接AD、AE.求∠DAE
如图,△ABC为等边三角形,延长BC到D,延长BA到E,AE=BD,连接EC,ED,求证:CE=DE
如图,△ABC为等边三角形,延长BC到D,延长BA到E,AE=BD,连接EC,ED,求证:三角形DCE的形状?并给出证明
如图,已知△ ABC为等边三角形,延长BC到D,延长BA到E,并且使AE=BD,连接CE、DE.求证：EC=ED
如图：已知△ABC为等边三角形.延长BC到D,延长BA到E,使AE=BD.求证：CE=DE
如图,已知△ ABC为等边三角形,延长BC到D,延长BA到E,并且使AE=BD,连接CE、DE.求证：EC=ED
如图,△ABC为等边三角形,延长AC到E,使CE=AC,过C作CD//AB,连接BD、DE求证：△DBE是等腰三角形.不好意思,没有图了.
如图：已知△ABC是等边三角形,BD⊥AC于D,延长BC到E使CE=CD,求证：△DBE是等腰三角形
如图,已知△ABC是等边三角形,BD是AC边上的高,延长BC到E,使CE=CD.求证：DB=DE
如图△ABC是等边三角形,延长AC到D,以BD为边作等边△BDE,连接AE,求证AD=AE＋AC
又是一道几何体!1如图,△ABC是等边三角形,延长AC到D为边作等边△BDE,连接AE,求证AD=AE+AC
如图6,△abc为等边三角形,延长ac到e,使ce=ae,过点c作cd平行ab,连接bd,de,be,求证△dbe是等腰三角形.
如图,△ABC是等边三角形,D点是AC的中点,延长BC到E,使CE=CD,设BE的中点为M,连接DM试说明DM⊥BE.
如图,△ABC为等边三角形,延长BC到D,延长BA到E,AE=BD,连结EC、ED,试说明CE=DE的理由提示：延长BD到F点,使BF=BE,连接EF
如图,△abc为等边三角形,d是ac中点 e是bc延长线上一点,且ce=二分之一bc,求证bd=de
如图,△ABC是等边三角形,D为AC的中点,延长BC到点E,使CE=CD,试求出∠BDE的度数