已知abc=1,试解方程x/1+ab+a+x/1+b+bc+x/1+c+ca=2011

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 20:37:58
已知abc=1,试解方程x/1+ab+a+x/1+b+bc+x/1+c+ca=2011
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已知abc=1,试解方程x/1+ab+a+x/1+b+bc+x/1+c+ca=2011
已知abc=1,试解方程x/1+ab+a+x/1+b+bc+x/1+c+ca=2011

已知abc=1,试解方程x/1+ab+a+x/1+b+bc+x/1+c+ca=2011
x/1+ab+a+x/1+b+bc+x/1+c+ca=2011
1/(1+ab+a)+1/(1+b+bc)+1/(1+c+ca)=2011/x
1/(1+ab+a)+1/(1+b+bc)+1/(1+c+ca)
=abc/(abc+ab+a)+1/(1+b+bc)+1/(1+c+ca)
=bc/(bc+b+1)+1/(1+b+bc)+1/(1+c+ca)
=(bc+1)/(bc+b+1)+1/(1+c+ca)
=(bc+abc)/(bc+b+abc)+1/(1+c+ca)
=(c+ac)/(c+1+ac)+1/(1+c+ca)
=(c+ac+1)/(c+1+ac)
=1
所以2011/x=1
x=2011

∵ ABC = 1，1+a+ab =abc+a+ ab =a(bc+1+b)=a(1 + b + bc)(1再换成abc) = ab (1 + c+ ca)…①
1+b + bc = abc+ b + bc = b(ac+1+c)=b(1 + c + ca)……②
那么：
方程左边=X/(1+a+ab) + X/(1 +b + bc) + X/(1 + c + ca)

全部展开

∵ ABC = 1，1+a+ab =abc+a+ ab =a(bc+1+b)=a(1 + b + bc)(1再换成abc) = ab (1 + c+ ca)…①
1+b + bc = abc+ b + bc = b(ac+1+c)=b(1 + c + ca)……②
那么：
方程左边=X/(1+a+ab) + X/(1 +b + bc) + X/(1 + c + ca)
= X/[ab(1 + c +ca)] + X/[b(1 + c + ca)] + X/(1 +c + ca)
=(X/ab+X/b+X)/(1 + c + ca)]
=X×(1/ab+1/b+1)/(1 + c + ca)
=X×[(1+a+ab)/ab]/(1 + c + ac)
=X×[ab(1+c+ac)/ab]/(1 + c + ac)
= X
= 2010
所以：X = 2010

收起

已知abc=1,试解关于x的方程(x/1+a+ab)+(x/1+b+bc)+(x/1+c+ac)=2012 已知abc=1,试解关于x的方程(x/1+a+ab)+(x/1+b+bc)+(x/1+c+ac)=2012 已知abc=1,试解关于x的方程x/(1+a+ab)+x/(1+b+bc)+x/(1+c+ac)=2001 已知abc=1,试解方程 ：1+a+ab分之X+1+b+bc分之X+1+c+ca分之X=2007 已知abc=1,试解方程x/1+ab+a+x/1+b+bc+x/1+c+ca=2011 已知abc=1,试解方程 ：1+a+ab分之X+1+b+bc分之X+1+c+ca=2004 已知abc=1, 试解方程 z/1+a+ab+x/1+b+bc+x/1+c+ca=2007.急用!帮个忙嘛! 已知abc=1,解关于x的方程：x/1+a+ab+x/1+b+bc+x/1+c+ca=2012本人很笨, 已知abc=1,则方程x/(1+a+ab)+x/(1+b+bc)+x/(1+c+ca)=2009的解为? 1+a+ab分之x+1+b+bc分之x +1+c+ac分之x ,已知abc=1,解方程 已知abc=1,则关于x的方程(x/1+a+ab)+(x/1+b+bc)+(x/1+c+ca)=2004的解是________1+a+ab分之X 已知abc=1,求解关于x的方程.（1+a+ab)分之x+（1+b+bc)分之x+（1+c+ac)分之x=2006 已知abc=1,解关于x的方程：(2ax/ab+a+1)+(2bx/bc+b+1)+(2cx/ca+c+1)=1 已知abc=1,解关于x的方程,(2ax/ab+a+1)+(2bx/bc+b+1)+(2cx/ca+c+1)=1 已知abc=1解这个关于x的方程(2ax/ab+a+1)+(2bx/bc+b+1)+(2cx/ca+c+1)=1 已知ab是方程x²-x+1=0的两个解求a 若abc=1,试解关于x的方程(x/1+a+ab)+(x/1+b+bc)+(x/1+c+ac)=2006 若abc=1,试解关于未知数x的方程x/（1+a+ab）+x/（1+b+bc）+x/（1+c+ac）=2006.