如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,交BC于D,DE是AB的中垂线.已知△ADC的面积是1.求1.∠B的度数 2.△ABC的面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 18:08:34
如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,交BC于D,DE是AB的中垂线.已知△ADC的面积是1.求1.∠B的度数 2.△ABC的面积
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如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,交BC于D,DE是AB的中垂线.已知△ADC的面积是1.求1.∠B的度数 2.△ABC的面积
如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,交BC于D,DE是AB的中垂线.已知△ADC的面积是1.求
1.∠B的度数 2.△ABC的面积

如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,交BC于D,DE是AB的中垂线.已知△ADC的面积是1.求1.∠B的度数 2.△ABC的面积
在△ABC中∵AD平分∠BAC
∴∠CAD=∠DAE(角平分线的定义）
∵DE是AB的中垂线
∴AD=BD（线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等）
∴∠DAE=∠B(等边对等角）
∴∠CAD=∠DAE=∠B（等量代换）
∵∠C=90°
∵∠CAD+∠DAE+∠B=180°－∠C=90°
∴∠B=30°
（2）∵DC⊥AC DE⊥AB
∵AD平分∠BAC ∴∠CAD=∠DAE
∴DE=DE（角平分线上的点到角的两边距离相等）
∵AD=AD（公共边）
∴△ACD≌△AED（（AAS）
∴S△ACD=S△AED=1
∵AE=BE DE=DE（公共边） ∠AED=∠BED=90°
∴△ADE≌△BDE（SAS）
∴S△ADE=S△BDE=1
∴S.△ABC=3

1、分析：由DE是AB的中垂线，可得AE=BE，可得中∠DAB=∠B;
由AD平分∠BAC，得∠DAB=∠DAC;
由直角三角形两锐角互余，可得∠DAB+∠DAC+∠B=90度，通过代换得3∠B=90度，则∠B=30度。
2、ABC的面积 = 3

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,并且AD=BD,求证AC=1/2AB 如图,在△ABC中,∠C=90°,AD⊥AB,AD=AB,BE⊥DC,AF⊥AC,求证：CF平分∠ACB. 如图,在△ABC中,∠C=90°,AD,BE都是角平分线,AD与BE相交于点P,求∠APB的度数 如图,在△ABC中,∠C=90°,AD,BE是角平分线,AD,BE交于点O,求∠AOE的度数 已知：如图,在△ABC中,∠B=∠C,AD平分外角∠EAC,说明AD//BC. 如图,在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,AD平分∠CAB,过B作BE⊥AD,交AD的延长线于E,又已知AD=6cm,求BE的长 如图,在△ABC中,AB=AD=DC,∠BAD=20°,求∠C 如图,在Rt△ABC中∠C=90,AD,BE是中线AD=根号下10如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD,BE是中线,AD=根号10,BE=2分之5,求AB的长 如图,在△ABC中,点D在AC上,且AB=AD,∠ABC=∠c+30°,则∠CBD的度数为? 如图在rt△abc中∠c=90度,AD平分∠CAB,CD=3,BD=4,求AD的长 如图.在△ABC中AB=BC ,∠C=40°,AD平分∠BAC.求证：BD+AD=AC 如图,在△ABC中,AB=AC,∠C=30°,AB⊥AD,AD=2,求BC的长 已知,如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,BE⊥AD于E,AD=2BE,求证：CA=CB 如图,在三角形ABC中,角C=90度∠B=30°,AD是△ABC的角平分线,AC=根号3,求线段AD的长 如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,且∠B=3∠BAD,求∠ADC的度数 如图在△ABC中,∠C=90°,∠CAB=2∠B,AD平分∠CAB.求∠CAB的度数 如图9,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,且∠B=3∠BAD,求∠ADC的度数. 如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A的平分线AD=4,∠DAC=30°,解直角三角形