若x-3=y-2=z-1,求x²+y²+z²-xy-yz-zx的值.如题.

若x-3=y-2=z-1,求x²+y²+z²-xy-yz-zx的值.如题.
若x-3=y-2=z-1,求x²+y²+z²-xy-yz-zx的值.
如题.

若x-3=y-2=z-1,求x²+y²+z²-xy-yz-zx的值.如题.
x-3=y-2 所以 x-y=1 平方 x^2-2xy+y^2=1 --①
同理 x-3=z-1 所以 x-z=2 平方 x^2-2xz+z^2=4 --②
同理 y-2=z-1 所以 y-z=1 平方 y^2-2yz+z^2=1 --③
①+②+③得到 2(x²+y²+z²-xy-yz-zx)=6
所以x²+y²+z²-xy-yz-zx=3

解:由x-3=y-2=z-1得x-y=1；y-z=1；x-z=2
原式=x²+y²+z²-xy-yz-zx=1/2（2x²+2y²+2z²-2xy-2yz-2zx）
=1/2【（x-y）^2+（y-z）^2+(x-z)^2】
=1/2（1+1+4）=3
给个满意吧，谢谢，加油，祝节日愉快