已知二分之x=三分之y=四分之z,求xy+yz+zx分之x²+y²+z²

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 22:57:17
已知二分之x=三分之y=四分之z,求xy+yz+zx分之x²+y²+z²
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已知二分之x=三分之y=四分之z,求xy+yz+zx分之x²+y²+z²
已知二分之x=三分之y=四分之z,求xy+yz+zx分之x²+y²+z²

已知二分之x=三分之y=四分之z,求xy+yz+zx分之x²+y²+z²
设x/2=y/3=z/4=k
则x=2k,y=3k,z=4k
（x²+y²+z²）/（xy+yz+zx）
=（4k²+9k²+16k²）/（6k²+12k²+8k²）
=29k²/26k²
=29/26

令x/2=y/3=z/4=m，则x=2m,y=3m,z=4m
xy+yz+zx分之x²+y²+z²
=(4m^2+9m^2+16m^2)/(6m^2+12m^2+8m^2)
=29/26

设a=x/2=y/3=z/4
那x=2a,y=3a,z=4a
(x²+y²+z²)/(xy+yz+zx)=(4a²+9a²+16a²)/(6a²+12a²+8a²)=29a²/26a²=29/26

答案如图：

x/2=y/3=z/4
得 x=2/3y z=4/3y
原式=（2/3y*y+y*4/3y+4/3y*2/3y）/(4/9y^2+y^2+16/9y^2)
=26/29

已知二分之x=三分之y=四分之z,求xy+yz+zx分之x²+y²+z² 已知二分之x=三分之y=四分之z,求3x-2y+z分之2x+y-z的值 已知二分之x=三分之y=四分之z,求3x-2y+z分之2x+y-z的值 已知:二分之X=三分之Y=四分之Z不等于0,求3y-z分之x=2y-3z的值 已知二分之x=三分之y=四分之z,且3x-4y+5z=14,求x、y、z的值. 已知,二分之x=三分之y=四分之z,2x-3y+4z=22,求代数式x+y-z的值 若三分之x=二分之y=四分之z,求x的二次方+y的二次方+z的二次方分之xy+yz+xz的值 若二分之x=三分之y=四分之z≠0,求3x+2y-z分之x-y-z的值 已知X+2Y-3Z=-三分之一,XYZ=2,求二分之三X^2YZ+3XY^2Z-二分之九XYZ^2 二分之X=三分之Y=四分之Z,则X分之2X+3Y+Z 已知二分之x+y=三分之y+z=四分之z+x,且2x+4y+6z=120,求x,y,z的值 已知三个数x,y,z满足x+y分之xy=负2,y+z分之yz=3分之4,z+x分之zx=负3分之4,求xy+yz+zx分之xyz的值 已知三分之X=四分之Y=五分之Z,求分式X-2Y+3Z分之X+Y的值 三分之x=二分之y=四分之z,(xyz不等于零,)二y分之二x加上三y减4z等于多少? 若y分之x=三分之四,求xy分之x平方+y平方 已知二分之x+y=三分之y+z=四分之z—2x=K,且X+2y—Z=9,求K 已知二分之x+y=三分之y+z=四分之z—2x=K,且X+2y—Z=9,求K 已知二分之X等于三分之Y等于四分之Z,求3X-Y分之X-Y+2Y的值