数学题解答:若N>0,关于X的方程X²-(M-2N)X+¼MN=0有两个相等的正实数根,求M/N的值详细一点的解答过程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/07 03:15:35
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数学题解答:若N>0,关于X的方程X²-(M-2N)X+¼MN=0有两个相等的正实数根,求M/N的值详细一点的解答过程
数学题解答:若N>0,关于X的方程X²-(M-2N)X+¼MN=0有两个相等的正实数根,求M/N的值
详细一点的解答过程
数学题解答:若N>0,关于X的方程X²-(M-2N)X+¼MN=0有两个相等的正实数根,求M/N的值详细一点的解答过程
从两个相等根入手.所以可以得出(M-2N)²-MN=0,分解得M²+4N²-5MN=0,两边除以N²
得(M/N)²-5M/N+4=0.现在将M/N当成一个数t.即t²-5t+4=0.可以得出t=1或4.
可以给分了吧?
△=b^2-4ac=(M-2N)^2-4*1/4MN=0
=>M^2+4N^2-4MN-MN=0
=>M^2+4N^2-5MN=0
=>(M-N)(M-4N)=0
=>M=N或M=4N
又∵x1+x2=-b/a=M-2N>0
=>M>2N
∴M=4N
M-2N>0
(M-2N)^2=MN
M^2-5MN+4N^2=0
(M/N)^2-5(M/N)+4=0
解得,M/N=4或M/N=1