作业帮已知a,b为全体实数,求代数式a²+b²-2a+4b+6的最小值（10分钟内）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/19 08:28:28
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已知a,b为全体实数,求代数式a²+b²-2a+4b+6的最小值（10分钟内）
已知a,b为全体实数,求代数式a²+b²-2a+4b+6的最小值（10分钟内）
已知a,b为全体实数,求代数式a²+b²-2a+4b+6的最小值（10分钟内）
a^2十b^2-2a十4b十6
=a^2-2a十1十b^2十4b十4十1
=(a-1)^2十(b十2)^2十1
所以当a=1,b=-2时,代数式最小值：1
∵a²+b²-2a+4b+6＝﹙a²-2a＋1﹚+﹙b²+4b+4﹚＋1＝﹙a－1﹚²＋﹙b＋2﹚²＋1≧1
∴a²+b²-2a+4b+6的最小值＝1