已知正实数m,n,且满足mn=6,则m+3n的最小值是___.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 13:44:05
已知正实数m,n,且满足mn=6,则m+3n的最小值是___.
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已知正实数m,n,且满足mn=6,则m+3n的最小值是___.
已知正实数m,n,且满足mn=6,则m+3n的最小值是___.

已知正实数m,n,且满足mn=6,则m+3n的最小值是___.
用均值不等式
m+3n≥2√(m*3n)=2√18=6√2

m+3n>=2√(m*3n)=2√18=6√2
m+3n最小值6√2

有关系mn=6;则n=6/m;
1.明确m和n都是正数,正数有不等关系A+B>=2根号AB,
那么m+3n>=2根号3mn=2根号18=6根号2
当且仅当A=B即m=3n=3根号2; n=根号2的时候取得最小值;
希望对你有帮助;