用平方差公式计算：100²-99²+98²-97²+……+2100+99+98+97+...+4+3+2+1为什么

用平方差公式计算：100²-99²+98²-97²+……+2100+99+98+97+...+4+3+2+1为什么
用平方差公式计算：100²-99²+98²-97²+……+2
100+99+98+97+...+4+3+2+1为什么

用平方差公式计算：100²-99²+98²-97²+……+2100+99+98+97+...+4+3+2+1为什么
=(100+99)*(100-99)+(98+97)*(98-97)+……+(2+1)*(2-1)
第二个括号里都是1
所以=100+99+98+97+……+2+1
=5050

因为100²-99²=（100-99）（100+99）=100+99
下面以此类推
请采纳

100²-99²+98²-97²+……+2-1
=（100-99）×（100+99）+（98-97）×（98+97）+……+（2-1）×（2+1）
=（100+99）+（97+97）+……+（2+1）
=100+99+98+97+...+4+3+2+1
=（100+1）×100÷2
=5050

a^2-b^2=(a+b)(a-b) 这里相邻的平方差相减为1 所以上式直接展开就行了