已知a>b>0,a+b=6√ab,则(√a-√b)/(√a+√b)的值为

已知a>b>0,a+b=6√ab,则(√a-√b)/(√a+√b)的值为
已知a>b>0,a+b=6√ab,则(√a-√b)/(√a+√b)的值为

已知a>b>0,a+b=6√ab,则(√a-√b)/(√a+√b)的值为
a+b=6√ab两边同时减-2√ab得
(√a-√b）^2=4√ab
a+b=6√ab两边同时加2√ab得
(√a+√b)^=8√ab 答案就出来了

对所求式子完全平方得：
[(√a-√b)/(√a+√b)]^2
=(a+b-2√ab)/(a+b+2√ab)
=(6√ab-2√ab)/(6√ab+2√ab)
=1/2
由于a>b>0,所求值为正，所以取算术平方根，
(√a-√b)/(√a+√b)=√(1/2)=√2/2.