甲、乙是两个不同的自然数,甲+乙=82,那么甲乙的积最大值是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 18:09:04
甲、乙是两个不同的自然数,甲+乙=82,那么甲乙的积最大值是多少?
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甲、乙是两个不同的自然数,甲+乙=82,那么甲乙的积最大值是多少?
甲、乙是两个不同的自然数,甲+乙=82,那么甲乙的积最大值是多少?

甲、乙是两个不同的自然数,甲+乙=82,那么甲乙的积最大值是多少?

（猜想：是不是两个数越接近积越大）
试着取一个为40,一个为42时,积为1680
比1681小1,因为甲乙是自然数,所以在1680与1681之间不可能存在甲与乙的积了
所以不相等的甲乙两数的积最大为1680

X*Y<=(X+Y)^2/2=1680但是x=y
此处是不同的自然数
所以应该取里这较近的值
那么x=40 y=42所以最大值是 40*42=1680

设甲为x 则乙为82-x，则
x（82-x）=-x^2+82x=-(x-41)^2+41^2
所以最大值为41^2=1681

x+y=82
x*y=x*(82-x)=82x-x*x=-(x*x-82x+41*41)+41*41
最大值为1684

折中 41*41=1680 吧

设甲为X，乙为Y. X+Y=82 X=82-Y
X乘以Y则可表示为(82-Y)Y, 即82Y-Y² 此为开口向下的函数 其中轴线为—2a分之b, 即41.意为当X为41时Y值最大 。又X、Y为两个不同的自然数，所以当X为40或为42时Y为42或40时两个的积最大，即40x42=1680


亲 别告诉我你是小学或初中生 姐只会用高中的方法解题...

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设甲为X，乙为Y. X+Y=82 X=82-Y
X乘以Y则可表示为(82-Y)Y, 即82Y-Y² 此为开口向下的函数 其中轴线为—2a分之b, 即41.意为当X为41时Y值最大 。又X、Y为两个不同的自然数，所以当X为40或为42时Y为42或40时两个的积最大，即40x42=1680


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