用反证法证明根号二不是有理数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 03:25:18
用反证法证明根号二不是有理数
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用反证法证明根号二不是有理数
用反证法证明根号二不是有理数

用反证法证明根号二不是有理数
假设根号2是有理数,那么根号2或者是整数,或者是分数

找了份以前的知道,应该是对的~

教材里有证明过程吧?自己翻下就可以了

设根号二是有理数
则√2=P/Q ,pq是两个互质整数
则(√2)^2=p^2/Q^2
∵pq是两个互质整数
所以(√2)^2=p^2/Q^2是分数
与(√2)^2=2矛盾
所以根号二不是有理数