求函数y=3x+4/x^2的最小值（x>0）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/19 23:35:11

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求函数y=3x+4/x^2的最小值（x>0）
求函数y=3x+4/x^2的最小值（x>0）

求函数y=3x+4/x^2的最小值（x>0）
y=3x+4/x^2=(3x)/2+(3x)/2+4/x^2
当x>0时,y=(3x)/2+(3x)/2+4/x^2≥3*{3次根号下[(3x/2)*(3x/2)*(4/x^2)]}=3*(3次根号下9) (定值)
故函数y=3x+4/x^2的最小值为3*(3次根号下9),此时x=(2/3)*(3次根号下9) .

不等式法
y= 3/2 *x + 3/2 *x + 4/x^2 >=3* (3/2 *x * 3/2 *x * 4/x^2)^(1/3)= 3* 9^(1/3)
求导法
导数为 3 - 8/（x）^3=0 、、、、、、、、

y'=3-8/x³，当x³＞8/3时增函数，当x³＜8/3时减函数，当x³=8/3时，函数y=3x+4/x^2有最小值
=(3x³+4)/x²=12/4*3^-(2/3)=3^(1/3)。

求函数y=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+15的最小值函数y=x (x-2),求y的最小值. 函数y=x(x-2),求y的最小值. 求函数y=4^-x-2^-x+1,x属于【-3,2】的最大值,最小值. 已知x>1,求函数y=2+3x+4/(x-1)的最小值求函数y=3x+4/x^2的最小值（x>0）求函数y=3x^2+4/x (x>0) 的最小值求函数y=f(x)=x^4+2*x^3+6x^2+5x-7的最小值求函数y=(x^2-3x+3)/(x-2) (x>2)的最小值求函数y=3x²+3x+4/x²+x+1的最小值求函数y=x-2分之x^-3x+3(x大于2)的最小值求函数y=x方+4x+5/x+2(x≥-1)的最小值求函数y=(x^2-3x+1)/(x+1)(x>-1)的最小值 1.求y=(4x^+8x+13)/(6x+6)的最小值2.求函数y=(x^2-x)/(x^2-x+1)的最小值求函数y=|x-4|+|x-6|的最小值. 求函数y=|x-2|+|x+5|的最小值求函数y=|x-2| + |x-5| 的最小值函数Y=3X^2+3/4X的最小值 (用均值定理)求函数Y=3X^2+3/4X的最小值