已知1≤a≤3,试化简√a²-2a+1+√a²-6a+9.√是根号

已知1≤a≤3,试化简√a²-2a+1+√a²-6a+9.√是根号
已知1≤a≤3,试化简√a²-2a+1+√a²-6a+9.√是根号

已知1≤a≤3,试化简√a²-2a+1+√a²-6a+9.√是根号
∵1≤a≤3
∴a-1≥0,a-3≤0
|a-1|=a-1,|a-3|=-(a-3)=3-a,
∴√a²-2a+1+√a²-6a+9
=√(a-1)²+√(a-3)²
=|a-1|+|a-3|
=a-1+3-a
=2

√a²-2a+1+√a²-6a+9=√(a-1)^2+√(a-3)^2
1<=a<=3
=a-1+3-a=2