m^2+m+4的最小值和4-x^2+2x的最大值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 18:17:07
m^2+m+4的最小值和4-x^2+2x的最大值
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m^2+m+4的最小值和4-x^2+2x的最大值
m^2+m+4的最小值和4-x^2+2x的最大值

m^2+m+4的最小值和4-x^2+2x的最大值
（1）m^2+m+4=(m+1/2)^2+15/4
因为（m+1/2）^2大于或等于0
所以m^2+m+4的最小值为15/4
（2）4-x^2+2x=-（x^2-2x)+4=-(x-1)^2+5
因为（x-1)^2大于或等于0
所以-（x-1)^2小于或等于0
所以4-x^2+2x的最大值为5
可以么?

m^2+m+4=m^2+m+1/4-1/4+4=（m+1/2）^2+15/4
当m=-1/2时m^2+m+4的最小值=15/4
4-x^2+2x=-（x^2-2x-4)=-(x^2-2x+1-5)=-(x-1）^2+5
当x=1时4-x^2+2x的最大值=5

15/4
3

m²+m+4
=m²+m+1/4+15/4
=(m+1/2)²+15/4
∵(m+1/2)²≥0
∴m²+m+4≥15/4
故 m²+m+4最小值为15/4
4-x²+2x
=-x²+2x-1+5
=-(x-2x+1)+5
=-(x-1)²+5
∵ -(x-1)²≤0
∴4-x²+2x≤5
故 4-x²+2x最大值为5

m^2+m+4的最小值和4-x^2+2x的最大值 已知m=x^2+y^2-6x-4x+1,求m的最小值 已知M=x^2+y^2-6x-4y+1,求M的最小值 已知y=x^2-4x+m的最小值是1,则m= 若y=3√-x^2+4的最大值和最小值分别为M和m,则M+m= 函数f(x)=-2x的平方+4x+1,x∈[0 3]的最小值m 最大值M求M-m的值谢谢了, 函数f（x）=1+(2x+sinx)/(x^4+x^2+cosx )的最大值为M,最小值为m,则M+m 的值为多少 函数f(x)=-2x^2+4x-1,x∈[0,3]的最小值为m,最大值为M,求M-m的值. 已知函数f (x)=-2x^2+4x-1,x属于[0,3]的最小值为m,最大值为M,求M-m的值. 设m是实数,记M={m|m>1},f(x)=log3(x^2-4mx+4m^2+m+1/(m-1)),求证:对每个m∈M,函数f(x)的最小值都不小于1. m变化时两平行线3x-4y+m-1=0和3x-4y+m^2=0 间距离的最小值 √（ 2x+1）m,求m的最小值 √（ 2x+1）m,求m的最小值 4,已知m∈R,设关于x的一元二次函数,y=x²-2mx+m-1的最小值为f(m),试求在0≤m≤2上的最大值和最小值 f(x)=x分之(x平方+2x+a)当a=4,求f(x)在[2分之m,m],m大于0上的最小值 若二次函数y=(m-1)x的m-2平方+(m-4)x-3有最小值 求m值对不起 是m的平方-2 已知f(x)=log(3)(x^2-4mx+4m^2+m+1/m-1),m属于R,M={m|m>1}(1)求证：当x属于M,f(x)对x属于R均有意义；反之,若f(x)对x属于R都有意义,则m属于M(2)当m属于M时,求f(x)的最小值 已知f(X)=X^2-4X-6在区间[m-3,m]上的最小值为g(m),写出g(m)的解析式.