已知7a²+5b²=12ab 并且ab≠0 求b/a 的值

已知7a²+5b²=12ab 并且ab≠0 求b/a 的值
已知7a²+5b²=12ab 并且ab≠0 求b/a 的值

已知7a²+5b²=12ab 并且ab≠0 求b/a 的值
7a²+5b²=12ab
等号两边同时除以a²得：
7+5(b/a)²=12b/a
∴5(b/a)²-12b/a+7=0
∴(5b/a-7)(b/a-1)=0
∴b/a=1或7/5

解由7a^2+5b^2=12ab
得5b^2-12ab+7a^2=0
两边除以a^2
得5（b/a）^2-12(b/a)+7=0
即（5（b/a）-7）（（b/a）-1）=0
解得5（b/a）-7=0或（b/a）-1=0
即（b/a）=7/5或（b/a）=1

7a²+5b²=12ab
7a²-12ab+5b²=0
（a-b)(7a-5b)=0
若a-b=0，a=b，b/a=1
若7a-5b=0，7a=5b，b/a=7/5

7a²+5b²=12ab
7a²-12ab+5b²=0
(7a-b)(a-5b)=0
7a-b=0或a-5b=0
即：b/a=7或b/a=1/5

∵ab≠0
∴a≠0 ,在已知两边同除以a²，得：
7+5(b/a)²=12(b/a)
5(b/a)²-12(b/a)+7=0
十字相乘法：
5 -7
1 -1
所以b/a=1或7/5

将该式子左右同除a^2
设b/a=X
= 7+5X^2=12X
解得X=1
X=7/5
so b/a=x
希望能帮到你。。