写出双勾函数f（x）=x+4/x的单调区间,并加以证明（用函数单调性定义证明）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/05 14:47:07
写出双勾函数f（x）=x+4/x的单调区间,并加以证明（用函数单调性定义证明）
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写出双勾函数f（x）=x+4/x的单调区间,并加以证明（用函数单调性定义证明）
写出双勾函数f（x）=x+4/x的单调区间,并加以证明（用函数单调性定义证明）

写出双勾函数f（x）=x+4/x的单调区间,并加以证明（用函数单调性定义证明）
任取x1、x2 且x1＜x2
f（x1）-f（x2）=x1+4/x1-x2-4/x2=(x1-x2)+4(x2-x1)/x1x2=(x1-x2)[1-4/(x1x2)]
当0

所有x+k/x的对勾函数的增区间都为负无穷到-1和1到正无穷，闭区间，减区间为-1到0和0到1，画个图像就行了，还有这应该可以直接用，好像不需要证明吧

f '(x)=1-4/x²
f '(x)=0时 1－4/x²＝0， 得到 x＝±2
当x<－2时 f ‘（x）>0 ;在（－∞，－2）上单调增
当－2当 x>2时 f '（x）>0 ; 在 （2，＋∞）上单调增
f (-2)=-4, f (2)=4