已知a,b,c都是有理数,且满足a/丨a丨+b/丨b丨+丨c丨/c=1,求丨abc丨/abc的值

已知a,b,c都是有理数,且满足a/丨a丨+b/丨b丨+丨c丨/c=1,求丨abc丨/abc的值
已知a,b,c都是有理数,且满足a/丨a丨+b/丨b丨+丨c丨/c=1,求丨abc丨/abc的值

已知a,b,c都是有理数,且满足a/丨a丨+b/丨b丨+丨c丨/c=1,求丨abc丨/abc的值
a/丨a丨+b/丨b丨+丨c丨/c=1
则a、b、c中有两个＞0,且有一个小于0
所以abc＜0
所以丨abc丨/abc=-abc/abc=-1

a/丨a丨，b/丨b丨，丨c丨/c都只能为正负1；
要满足a/丨a丨+b/丨b丨+丨c丨/c=1，则至少其中两项为1，一项为-1；
因此可知abc中，有两个应该为正数，一个为负数，因此，abc为负数
所以丨abc丨/abc = -1

-1