若函数f(x)={-x²+x(x>0) ax²+x(x≤0)当a为何值时,f（x）是奇函数,并证明

若函数f(x)={-x²+x(x>0) ax²+x(x≤0)当a为何值时,f（x）是奇函数,并证明
若函数f(x)={-x²+x(x>0) ax²+x(x≤0)当a为何值时,f（x）是奇函数,并证明

若函数f(x)={-x²+x(x>0) ax²+x(x≤0)当a为何值时,f（x）是奇函数,并证明
f(x)的定义域为R
f(x)为奇函数需f(-x)=-f(x)

当x>0时,-x0时,-x

设x>0
f(-x)=ax²-x
-f(x)=x²-x
奇函数要求：f(-x)=-f(x)，因此a=1时为奇函数。