设函数f(x)=x^2-x+3,实数a满足/x-a/

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 21:12:58
设函数f(x)=x^2-x+3,实数a满足/x-a/
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设函数f(x)=x^2-x+3,实数a满足/x-a/
设函数f(x)=x^2-x+3,实数a满足/x-a/

设函数f(x)=x^2-x+3,实数a满足/x-a/
|f(x)-f(a)|=|x^2-x-(a^2-a)|=|(x-a)(x+a-1)|=|x-a||x+a-1|=
=|x-a||x-a+2a-1|

|x-a|<1 所以|x|-|a|<|x-a|<1
所以|x|<|a|+1
|x-a|〉0:
左式=|(x-a)(x+a+1)| = |x-a||x+a+1|
<|x+a+1| <|x|+|a|+1 <|a|+1 + |a|+1
=2(|a|+1)
|x-a|=0:
左式=0<2<=2(|a|+1)