不等式丨x-3丨+丨x+5丨

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 11:46:41
不等式丨x-3丨+丨x+5丨
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不等式丨x-3丨+丨x+5丨
不等式丨x-3丨+丨x+5丨

不等式丨x-3丨+丨x+5丨
丨x-3丨+丨x+5丨
这个表示数轴上点x到点3以及-5的距离之和
所以
由图像知
丨x-3丨+丨x+5丨≥3-(-5)=8
从而
如果
丨x-3丨+丨x+5丨要有解
那么
a必须大于8

a的取值范围是:a>8

丨x-3丨+丨x+5丨由绝对值不等式有|x-3|+|x+5|≥ |(x+5)-(x-3)|=8,
即|x-3|+|x+5|的最小值为8
所以,a≥8