已知f(x)=x/(2x-3),若f[f(a)]=-1,则a=________有解题过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 15:52:07
已知f(x)=x/(2x-3),若f[f(a)]=-1,则a=________有解题过程
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已知f(x)=x/(2x-3),若f[f(a)]=-1,则a=________有解题过程
已知f(x)=x/(2x-3),若f[f(a)]=-1,则a=________有解题过程

已知f(x)=x/(2x-3),若f[f(a)]=-1,则a=________有解题过程
令f(x)=-1,
则x/(2x-3)=-1
所以x=-2x+3
所以x=1
所以f(a)=1
所以a/(2a-3)=1
所以a=2a-3
所以a=3

f(f(x)=x/(2x-3)/{2[x/(2x-3)]-3}
=x/2(x-6x+9)
=x/2(9-5x)
=x/(18-10x)
f(f(a)=a/(18-10a)=-1
a=2

3
代两次;
f[f(a)]=f(a)/[2f(a)-3]=-1
于是f(a)=1
而f(a)=a/(2a-3)=1
所以 a=3